Selesaikan -7x^2-x

$$- 7 x ^ { 2 } - x$$

Faktor

$$-x\left(7x+1\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan x.

$$x\left(-7x-1\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$-7x^{2}-x=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\left(-7\right)}$$

Ambil punca kuasa dua 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\left(-7\right)}$$

Nombor bertentangan -1 ialah 1.

$$x=\frac{1±1}{2\left(-7\right)}$$

Darabkan 2 kali -7.

$$x=\frac{1±1}{-14}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{1±1}{-14} apabila ± ialah plus. Tambahkan 1 pada 1.

$$x=\frac{2}{-14}$$

Kurangkan pecahan \frac{2}{-14} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$x=-\frac{1}{7}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{1±1}{-14} apabila ± ialah minus. Tolak 1 daripada 1.

$$x=\frac{0}{-14}$$

Bahagikan 0 dengan -14.

$$x=0$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan -\frac{1}{7} dengan x_{1} dan 0 dengan x_{2}.

$$-7x^{2}-x=-7\left(x-\left(-\frac{1}{7}\right)\right)x$$

Permudahkan semua ungkapan dalam bentuk p-\left(-q\right) kepada p+q.

$$-7x^{2}-x=-7\left(x+\frac{1}{7}\right)x$$

Tambahkan \frac{1}{7} pada x dengan mencari satu penyebut sepunya dan menambah pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$-7x^{2}-x=-7\times \frac{-7x-1}{-7}x$$

Batalkan faktor sepunya terbesar 7 dalam -7 dan -7.

$$-7x^{2}-x=\left(-7x-1\right)x$$

Nilaikan

$$-x\left(7x+1\right)$$