Selesaikan -5x^3+13x^2-6x

$$- 5 x ^ { 3 } + 13 x ^ { 2 } - 6 x$$

Faktor

$$x\left(2-x\right)\left(5x-3\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan x.

$$x\left(-5x^{2}+13x-6\right)$$

Pertimbangkan -5x^{2}+13x-6. Faktorkan ungkapan mengikut perkumpulan. Pertama sekali, ungkapan perlu ditulis semula sebagai -5x^{2}+ax+bx-6. Untuk mencari a dan b, sediakan sistem untuk diselesaikan.

$$a+b=13 ab=-5\left(-6\right)=30$$

Oleh kerana ab adalah positif, a dan b mempunyai tanda yang sama. Oleh kerana a+b adalah positif, a dan b kedua-duanya positif. Senaraikan semua pasangan integer yang memberikan hasil 30.

$$1,30 2,15 3,10 5,6$$

Kira jumlah untuk setiap pasangan.

$$1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11$$

Penyelesaian ialah pasangan yang memberikan jumlah 13.

$$a=10 b=3$$

Tulis semula -5x^{2}+13x-6 sebagai \left(-5x^{2}+10x\right)+\left(3x-6\right).

$$\left(-5x^{2}+10x\right)+\left(3x-6\right)$$

Faktorkan 5x dalam kumpulan pertama dan -3 dalam kumpulan kedua.

$$5x\left(-x+2\right)-3\left(-x+2\right)$$

Faktorkan sebutan lazim -x+2 dengan menggunakan sifat kalis agihan.

$$\left(-x+2\right)\left(5x-3\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap.

$$x\left(-x+2\right)\left(5x-3\right)$$

Nilaikan

$$x\left(2-x\right)\left(5x-3\right)$$