Selesaikan -5x^2-2x

$$- 5 x ^ { 2 } - 2 x$$

Faktor

$$-x\left(5x+2\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan x.

$$x\left(-5x-2\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}-2x=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\left(-5\right)}$$

Nombor bertentangan -2 ialah 2.

$$x=\frac{2±2}{2\left(-5\right)}$$

Darabkan 2 kali -5.

$$x=\frac{2±2}{-10}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{2±2}{-10} apabila ± ialah plus. Tambahkan 2 pada 2.

$$x=\frac{4}{-10}$$

Kurangkan pecahan \frac{4}{-10} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$x=-\frac{2}{5}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{2±2}{-10} apabila ± ialah minus. Tolak 2 daripada 2.

$$x=\frac{0}{-10}$$

Bahagikan 0 dengan -10.

$$x=0$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan -\frac{2}{5} dengan x_{1} dan 0 dengan x_{2}.

$$-5x^{2}-2x=-5\left(x-\left(-\frac{2}{5}\right)\right)x$$

Permudahkan semua ungkapan dalam bentuk p-\left(-q\right) kepada p+q.

$$-5x^{2}-2x=-5\left(x+\frac{2}{5}\right)x$$

Tambahkan \frac{2}{5} pada x dengan mencari satu penyebut sepunya dan menambah pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$-5x^{2}-2x=-5\times \frac{-5x-2}{-5}x$$

Batalkan faktor sepunya terbesar 5 dalam -5 dan -5.

$$-5x^{2}-2x=\left(-5x-2\right)x$$

Nilaikan

$$-x\left(5x+2\right)$$