Selesaikan -4x^2+133x-63

$$- 4 x ^ { 2 } + 133 x - 63$$

Faktor

$$-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+133x-63=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-133±\sqrt{133^{2}-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Kuasa dua 133.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Darabkan -4 kali -4.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689+16\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Darabkan 16 kali -63.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-1008}}{2\left(-4\right)}$$

Tambahkan 17689 pada -1008.

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{2\left(-4\right)}$$

Darabkan 2 kali -4.

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8} apabila ± ialah plus. Tambahkan -133 pada \sqrt{16681}.

$$x=\frac{\sqrt{16681}-133}{-8}$$

Bahagikan -133+\sqrt{16681} dengan -8.

$$x=\frac{133-\sqrt{16681}}{8}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8} apabila ± ialah minus. Tolak \sqrt{16681} daripada -133.

$$x=\frac{-\sqrt{16681}-133}{-8}$$

Bahagikan -133-\sqrt{16681} dengan -8.

$$x=\frac{\sqrt{16681}+133}{8}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{133-\sqrt{16681}}{8} dengan x_{1} dan \frac{133+\sqrt{16681}}{8} dengan x_{2}.

$$-4x^{2}+133x-63=-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

Nilaikan

$$-4x^{2}+133x-63$$