Selesaikan -4x+3/2<-5(-2x-1)-1/4

$$- 4 x + \frac { 3 } { 2 } < - 5 ( - 2 x - 1 ) - \frac { 1 } { 4 }$$

Selesaikan untuk x

$$x>-\frac{13}{56}$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -5 dengan -2x-1.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+5-\frac{1}{4}$$

Tukar 5 kepada pecahan \frac{20}{4}.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{20}{4}-\frac{1}{4}$$

Oleh kerana \frac{20}{4} dan \frac{1}{4} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{20-1}{4}$$

Tolak 1 daripada 20 untuk mendapatkan 19.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{19}{4}$$

Tolak 10x daripada kedua-dua belah.

$$-4x+\frac{3}{2}-10x<\frac{19}{4}$$

Gabungkan -4x dan -10x untuk mendapatkan -14x.

$$-14x+\frac{3}{2}<\frac{19}{4}$$

Tolak \frac{3}{2} daripada kedua-dua belah.

$$-14x<\frac{19}{4}-\frac{3}{2}$$

Gandaan sepunya terkecil 4 dan 2 ialah 4. Tukar \frac{19}{4} dan \frac{3}{2} kepada pecahan dengan penyebut 4.

$$-14x<\frac{19}{4}-\frac{6}{4}$$

Oleh kerana \frac{19}{4} dan \frac{6}{4} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$-14x<\frac{19-6}{4}$$

Tolak 6 daripada 19 untuk mendapatkan 13.

$$-14x<\frac{13}{4}$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -14. Oleh sebab -14 adalah negatif, arah ketaksamaan berubah.

$$x>\frac{\frac{13}{4}}{-14}$$

Nyatakan \frac{\frac{13}{4}}{-14} sebagai pecahan tunggal.

$$x>\frac{13}{4\left(-14\right)}$$

Darabkan 4 dan -14 untuk mendapatkan -56.

$$x>\frac{13}{-56}$$

Pecahan \frac{13}{-56} boleh ditulis semula sebagai -\frac{13}{56} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$x>-\frac{13}{56}$$