Selesaikan -4r^2+48=-164

$$- 4 r ^ { 2 } + 48 = - 164$$

Selesaikan untuk r

$$r=\sqrt{53}\approx 7.280109889$$

$$r=-\sqrt{53}\approx -7.280109889$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tolak 48 daripada kedua-dua belah.

$$-4r^{2}=-164-48$$

Tolak 48 daripada -164 untuk mendapatkan -212.

$$-4r^{2}=-212$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -4.

$$r^{2}=\frac{-212}{-4}$$

Bahagikan -212 dengan -4 untuk mendapatkan 53.

$$r^{2}=53$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$r=\sqrt{53} r=-\sqrt{53}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tambahkan 164 pada kedua-dua belah.

$$-4r^{2}+48+164=0$$

Tambahkan 48 dan 164 untuk dapatkan 212.

$$-4r^{2}+212=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan -4 dengan a, 0 dengan b dan 212 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 212}}{2\left(-4\right)}$$

Kuasa dua 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 212}}{2\left(-4\right)}$$

Darabkan -4 kali -4.

$$r=\frac{0±\sqrt{16\times 212}}{2\left(-4\right)}$$

Darabkan 16 kali 212.

$$r=\frac{0±\sqrt{3392}}{2\left(-4\right)}$$

Ambil punca kuasa dua 3392.

$$r=\frac{0±8\sqrt{53}}{2\left(-4\right)}$$

Darabkan 2 kali -4.

$$r=\frac{0±8\sqrt{53}}{-8}$$

Sekarang selesaikan persamaan r=\frac{0±8\sqrt{53}}{-8} apabila ± ialah plus.

$$r=-\sqrt{53}$$

Sekarang selesaikan persamaan r=\frac{0±8\sqrt{53}}{-8} apabila ± ialah minus.

$$r=\sqrt{53}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$r=-\sqrt{53} r=\sqrt{53}$$