Selesaikan -3x^2-15x-21

$$- 3 x ^ { 2 } - 15 x - 21$$

Faktor

$$3\left(-x^{2}-5x-7\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 3. Polinomial -x^{2}-5x-7 tidak difaktorkan kerana ia tidak mempunyai sebarang punca rasional.

$$3\left(-x^{2}-5x-7\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}-15x-21=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\left(-3\right)\left(-21\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Kuasa dua -15.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\left(-3\right)\left(-21\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Darabkan -4 kali -3.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225+12\left(-21\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Darabkan 12 kali -21.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-252}}{2\left(-3\right)}$$

Tambahkan 225 pada -252.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{-27}}{2\left(-3\right)}$$

Oleh kerana punca kuasa dua nombor negatif tidak ditakrifkan dalam medan sebenar, tiada penyelesaian. Polinomial kuadratik tidak boleh difaktorkan.

$$-3x^{2}-15x-21$$

Nilaikan

$$-3x^{2}-15x-21$$