Selesaikan -3x^2+21=13

$$- 3 x ^ { 2 } + 21 = 13$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx 1.632993162$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx -1.632993162$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tolak 21 daripada kedua-dua belah.

$$-3x^{2}=13-21$$

Tolak 21 daripada 13 untuk mendapatkan -8.

$$-3x^{2}=-8$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -3.

$$x^{2}=\frac{-8}{-3}$$

Pecahan \frac{-8}{-3} boleh dipermudahkan kepada \frac{8}{3} dengan mengalih keluar tanda negatif daripada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$x^{2}=\frac{8}{3}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3} x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tolak 13 daripada kedua-dua belah.

$$-3x^{2}+21-13=0$$

Tolak 13 daripada 21 untuk mendapatkan 8.

$$-3x^{2}+8=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan -3 dengan a, 0 dengan b dan 8 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Darabkan -4 kali -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Darabkan 12 kali 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\left(-3\right)}$$

Ambil punca kuasa dua 96.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\left(-3\right)}$$

Darabkan 2 kali -3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6} apabila ± ialah plus.

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6} apabila ± ialah minus.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3} x=\frac{2\sqrt{6}}{3}$$