Selesaikan -20m^2q-3mq+35q

$$- 20 m ^ { 2 } q - 3 m q + 35 q$$

Faktor

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan q.

$$q\left(-20m^{2}-3m+35\right)$$

Pertimbangkan -20m^{2}-3m+35. Faktorkan ungkapan mengikut perkumpulan. Pertama sekali, ungkapan perlu ditulis semula sebagai -20m^{2}+am+bm+35. Untuk mencari a dan b, sediakan sistem untuk diselesaikan.

$$a+b=-3 ab=-20\times 35=-700$$

Oleh kerana ab adalah negatif, a dan b mempunyai tanda yang bertentangan. Oleh kerana a+b adalah negatif, nombor negatif mempunyai nilai mutlak yang lebih besar daripada positif. Senaraikan semua pasangan integer yang memberikan hasil -700.

$$1,-700 2,-350 4,-175 5,-140 7,-100 10,-70 14,-50 20,-35 25,-28$$

Kira jumlah untuk setiap pasangan.

$$1-700=-699 2-350=-348 4-175=-171 5-140=-135 7-100=-93 10-70=-60 14-50=-36 20-35=-15 25-28=-3$$

Penyelesaian ialah pasangan yang memberikan jumlah -3.

$$a=25 b=-28$$

Tulis semula -20m^{2}-3m+35 sebagai \left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right).

$$\left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right)$$

Faktorkan -5m dalam kumpulan pertama dan -7 dalam kumpulan kedua.

$$-5m\left(4m-5\right)-7\left(4m-5\right)$$

Faktorkan sebutan lazim 4m-5 dengan menggunakan sifat kalis agihan.

$$\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap.

$$q\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

Nilaikan

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$