Selesaikan -2y^3+48y^2-190y

$$- 2 y ^ { 3 } + 48 y ^ { 2 } - 190 y$$

Faktor

$$2y\left(5-y\right)\left(y-19\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 2.

$$2\left(-y^{3}+24y^{2}-95y\right)$$

Pertimbangkan -y^{3}+24y^{2}-95y. Faktorkan y.

$$y\left(-y^{2}+24y-95\right)$$

Pertimbangkan -y^{2}+24y-95. Faktorkan ungkapan mengikut perkumpulan. Pertama sekali, ungkapan perlu ditulis semula sebagai -y^{2}+ay+by-95. Untuk mencari a dan b, sediakan sistem untuk diselesaikan.

$$a+b=24 ab=-\left(-95\right)=95$$

Oleh kerana ab adalah positif, a dan b mempunyai tanda yang sama. Oleh kerana a+b adalah positif, a dan b kedua-duanya positif. Senaraikan semua pasangan integer yang memberikan hasil 95.

$$1,95 5,19$$

Kira jumlah untuk setiap pasangan.

$$1+95=96 5+19=24$$

Penyelesaian ialah pasangan yang memberikan jumlah 24.

$$a=19 b=5$$

Tulis semula -y^{2}+24y-95 sebagai \left(-y^{2}+19y\right)+\left(5y-95\right).

$$\left(-y^{2}+19y\right)+\left(5y-95\right)$$

Faktorkan -y dalam kumpulan pertama dan 5 dalam kumpulan kedua.

$$-y\left(y-19\right)+5\left(y-19\right)$$

Faktorkan sebutan lazim y-19 dengan menggunakan sifat kalis agihan.

$$\left(y-19\right)\left(-y+5\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap.

$$2y\left(y-19\right)\left(-y+5\right)$$

Nilaikan

$$2y\left(5-y\right)\left(y-19\right)$$