Selesaikan untuk x (complex solution)
x=-\frac{\sqrt{21}i}{3}-1\approx -1-1.527525232i
x=2
x=\frac{\sqrt{21}i}{3}-1\approx -1+1.527525232i
Selesaikan untuk x
x=2
Graf
Kongsi
Disalin ke papan klip
-2x+3x^{3}-20=0
Tolak 20 daripada kedua-dua belah.
3x^{3}-2x-20=0
Susun semula persamaan untuk meletakkannya dalam bentuk piawai. Letakkan sebutan mengikut tertib daripada kuasa tertinggi hingga terendah.
±\frac{20}{3},±20,±\frac{10}{3},±10,±\frac{5}{3},±5,±\frac{4}{3},±4,±\frac{2}{3},±2,±\frac{1}{3},±1
Dengan Teorem Punca Nisbah, semua punca nisbah polinomial adalah dalam bentuk \frac{p}{q}, apabila p membahagikan sebutan malar -20 dan q membahagikan pekali pelopor 3. Senaraikan semua calon \frac{p}{q}.
x=2
Cari satu akar tersebut dengan mencuba semua nilai integer, bermula daripadayang terkecil mengikut nilai mutlak. Sekiranya tiada akar integer ditemui, cuba pecahan.
3x^{2}+6x+10=0
Dengan teorem Faktor, x-k merupakan faktor polinomial bagi setiap punca k. Bahagikan 3x^{3}-2x-20 dengan x-2 untuk mendapatkan 3x^{2}+6x+10. Selesaikan persamaan di mana hasil bersamaan dengan 0.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 3\times 10}}{2\times 3}
Semua persamaan bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan dengan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Gantikan 3 untuk a, 6 untuk b dan 10 untuk c dalam formula kuadratik.
x=\frac{-6±\sqrt{-84}}{6}
Lakukan pengiraan.
x=-\frac{\sqrt{21}i}{3}-1 x=\frac{\sqrt{21}i}{3}-1
Selesaikan persamaan 3x^{2}+6x+10=0 apabila ± adalah tambah dan apabila ± adalah tolak.
x=2 x=-\frac{\sqrt{21}i}{3}-1 x=\frac{\sqrt{21}i}{3}-1
Senaraikan semua penyelesaian yang ditemui.
-2x+3x^{3}-20=0
Tolak 20 daripada kedua-dua belah.
3x^{3}-2x-20=0
Susun semula persamaan untuk meletakkannya dalam bentuk piawai. Letakkan sebutan mengikut tertib daripada kuasa tertinggi hingga terendah.
±\frac{20}{3},±20,±\frac{10}{3},±10,±\frac{5}{3},±5,±\frac{4}{3},±4,±\frac{2}{3},±2,±\frac{1}{3},±1
Dengan Teorem Punca Nisbah, semua punca nisbah polinomial adalah dalam bentuk \frac{p}{q}, apabila p membahagikan sebutan malar -20 dan q membahagikan pekali pelopor 3. Senaraikan semua calon \frac{p}{q}.
x=2
Cari satu akar tersebut dengan mencuba semua nilai integer, bermula daripadayang terkecil mengikut nilai mutlak. Sekiranya tiada akar integer ditemui, cuba pecahan.
3x^{2}+6x+10=0
Dengan teorem Faktor, x-k merupakan faktor polinomial bagi setiap punca k. Bahagikan 3x^{3}-2x-20 dengan x-2 untuk mendapatkan 3x^{2}+6x+10. Selesaikan persamaan di mana hasil bersamaan dengan 0.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 3\times 10}}{2\times 3}
Semua persamaan bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan dengan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Gantikan 3 untuk a, 6 untuk b dan 10 untuk c dalam formula kuadratik.
x=\frac{-6±\sqrt{-84}}{6}
Lakukan pengiraan.
x\in \emptyset
Oleh kerana punca kuasa dua nombor negatif tidak ditakrifkan dalam medan sebenar, tiada penyelesaian.
x=2
Senaraikan semua penyelesaian yang ditemui.
Contoh
Persamaan kuadratik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan serentak
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Pembezaan
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Pengamiran
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Had
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}