Langkau ke kandungan utama
Selesaikan untuk x (complex solution)
Tick mark Image
Selesaikan untuk x
Tick mark Image
Graf

Masalah Sama dari Carian Web

Kongsi

-2x+3x^{3}-20=0
Tolak 20 daripada kedua-dua belah.
3x^{3}-2x-20=0
Susun semula persamaan untuk meletakkannya dalam bentuk piawai. Letakkan sebutan mengikut tertib daripada kuasa tertinggi hingga terendah.
±\frac{20}{3},±20,±\frac{10}{3},±10,±\frac{5}{3},±5,±\frac{4}{3},±4,±\frac{2}{3},±2,±\frac{1}{3},±1
Dengan Teorem Punca Nisbah, semua punca nisbah polinomial adalah dalam bentuk \frac{p}{q}, apabila p membahagikan sebutan malar -20 dan q membahagikan pekali pelopor 3. Senaraikan semua calon \frac{p}{q}.
x=2
Cari satu akar tersebut dengan mencuba semua nilai integer, bermula daripadayang terkecil mengikut nilai mutlak. Sekiranya tiada akar integer ditemui, cuba pecahan.
3x^{2}+6x+10=0
Dengan teorem Faktor, x-k merupakan faktor polinomial bagi setiap punca k. Bahagikan 3x^{3}-2x-20 dengan x-2 untuk mendapatkan 3x^{2}+6x+10. Selesaikan persamaan di mana hasil bersamaan dengan 0.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 3\times 10}}{2\times 3}
Semua persamaan bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan dengan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Gantikan 3 untuk a, 6 untuk b dan 10 untuk c dalam formula kuadratik.
x=\frac{-6±\sqrt{-84}}{6}
Lakukan pengiraan.
x=-\frac{\sqrt{21}i}{3}-1 x=\frac{\sqrt{21}i}{3}-1
Selesaikan persamaan 3x^{2}+6x+10=0 apabila ± adalah tambah dan apabila ± adalah tolak.
x=2 x=-\frac{\sqrt{21}i}{3}-1 x=\frac{\sqrt{21}i}{3}-1
Senaraikan semua penyelesaian yang ditemui.
-2x+3x^{3}-20=0
Tolak 20 daripada kedua-dua belah.
3x^{3}-2x-20=0
Susun semula persamaan untuk meletakkannya dalam bentuk piawai. Letakkan sebutan mengikut tertib daripada kuasa tertinggi hingga terendah.
±\frac{20}{3},±20,±\frac{10}{3},±10,±\frac{5}{3},±5,±\frac{4}{3},±4,±\frac{2}{3},±2,±\frac{1}{3},±1
Dengan Teorem Punca Nisbah, semua punca nisbah polinomial adalah dalam bentuk \frac{p}{q}, apabila p membahagikan sebutan malar -20 dan q membahagikan pekali pelopor 3. Senaraikan semua calon \frac{p}{q}.
x=2
Cari satu akar tersebut dengan mencuba semua nilai integer, bermula daripadayang terkecil mengikut nilai mutlak. Sekiranya tiada akar integer ditemui, cuba pecahan.
3x^{2}+6x+10=0
Dengan teorem Faktor, x-k merupakan faktor polinomial bagi setiap punca k. Bahagikan 3x^{3}-2x-20 dengan x-2 untuk mendapatkan 3x^{2}+6x+10. Selesaikan persamaan di mana hasil bersamaan dengan 0.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 3\times 10}}{2\times 3}
Semua persamaan bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan dengan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Gantikan 3 untuk a, 6 untuk b dan 10 untuk c dalam formula kuadratik.
x=\frac{-6±\sqrt{-84}}{6}
Lakukan pengiraan.
x\in \emptyset
Oleh kerana punca kuasa dua nombor negatif tidak ditakrifkan dalam medan sebenar, tiada penyelesaian.
x=2
Senaraikan semua penyelesaian yang ditemui.