Selesaikan -2k-1=-k^2-1

$$- 2 k - 1 = - k ^ { 2 } - 1$$

Selesaikan untuk k

$$k=2$$

$$k=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Tambahkan k^{2} pada kedua-dua belah.

$$-2k-1+k^{2}=-1$$

Tambahkan 1 pada kedua-dua belah.

$$-2k-1+k^{2}+1=0$$

Tambahkan -1 dan 1 untuk dapatkan 0.

$$-2k+k^{2}=0$$

Faktorkan k.

$$k\left(-2+k\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan k=0 dan -2+k=0.

$$k=0 k=2$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tambahkan k^{2} pada kedua-dua belah.

$$-2k-1+k^{2}=-1$$

Tambahkan 1 pada kedua-dua belah.

$$-2k-1+k^{2}+1=0$$

Tambahkan -1 dan 1 untuk dapatkan 0.

$$-2k+k^{2}=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$k^{2}-2k=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, -2 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-2\right)^{2}.

$$k=\frac{-\left(-2\right)±2}{2}$$

Nombor bertentangan -2 ialah 2.

$$k=\frac{2±2}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan k=\frac{2±2}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 2 pada 2.

$$k=\frac{4}{2}$$

Bahagikan 4 dengan 2.

$$k=2$$

Sekarang selesaikan persamaan k=\frac{2±2}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 2 daripada 2.

$$k=\frac{0}{2}$$

Bahagikan 0 dengan 2.

$$k=0$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$k=2 k=0$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Tambahkan k^{2} pada kedua-dua belah.

$$-2k-1+k^{2}=-1$$

Tambahkan 1 pada kedua-dua belah.

$$-2k-1+k^{2}+1=0$$

Tambahkan -1 dan 1 untuk dapatkan 0.

$$-2k+k^{2}=0$$

Persamaan kuadratik seperti ini boleh diselesaikan dengan melengkapkan kuasa dua. Untuk melengkapkan kuasa dua, persamaan mestilah pada mulanya dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$k^{2}-2k=0$$

Bahagikan -2 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -1. Kemudian tambahkan kuasa dua -1 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$k^{2}-2k+1=1$$

Faktor k^{2}-2k+1. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(k-1\right)^{2}=1$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(k-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Permudahkan.

$$k-1=1 k-1=-1$$

Tambahkan 1 pada kedua-dua belah persamaan.

$$k=2 k=0$$