Selesaikan -2k^2-16k+12

$$- 2 k ^ { 2 } - 16 k + 12$$

Faktor

$$-2\left(k-\left(-\sqrt{22}-4\right)\right)\left(k-\left(\sqrt{22}-4\right)\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$-2k^{2}-16k+12=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$k=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 12}}{2\left(-2\right)}$$

Kuasa dua -16.

$$k=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-2\right)\times 12}}{2\left(-2\right)}$$

Darabkan -4 kali -2.

$$k=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+8\times 12}}{2\left(-2\right)}$$

Darabkan 8 kali 12.

$$k=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+96}}{2\left(-2\right)}$$

Tambahkan 256 pada 96.

$$k=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{352}}{2\left(-2\right)}$$

Ambil punca kuasa dua 352.

$$k=\frac{-\left(-16\right)±4\sqrt{22}}{2\left(-2\right)}$$

Nombor bertentangan -16 ialah 16.

$$k=\frac{16±4\sqrt{22}}{2\left(-2\right)}$$

Darabkan 2 kali -2.

$$k=\frac{16±4\sqrt{22}}{-4}$$

Sekarang selesaikan persamaan k=\frac{16±4\sqrt{22}}{-4} apabila ± ialah plus. Tambahkan 16 pada 4\sqrt{22}.

$$k=\frac{4\sqrt{22}+16}{-4}$$

Bahagikan 16+4\sqrt{22} dengan -4.

$$k=-\left(\sqrt{22}+4\right)$$

Sekarang selesaikan persamaan k=\frac{16±4\sqrt{22}}{-4} apabila ± ialah minus. Tolak 4\sqrt{22} daripada 16.

$$k=\frac{16-4\sqrt{22}}{-4}$$

Bahagikan 16-4\sqrt{22} dengan -4.

$$k=\sqrt{22}-4$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan -\left(4+\sqrt{22}\right) dengan x_{1} dan -4+\sqrt{22} dengan x_{2}.

$$-2k^{2}-16k+12=-2\left(k-\left(-\left(\sqrt{22}+4\right)\right)\right)\left(k-\left(\sqrt{22}-4\right)\right)$$

Nilaikan

$$12-16k-2k^{2}$$