Selesaikan -2-[-4/5-(4-7)+1/9+(10/9-6)]+2-1

$$- 2 - [ - \frac { 4 } { 5 } - ( 4 - 7 ) + \frac { 1 } { 9 } + ( \frac { 10 } { 9 } - 6 ) ] + 2 - 1$$

Nilaikan

$$\frac{71}{45}\approx 1.577777778$$

Langkah Penyelesaian

Tolak 7 daripada 4 untuk mendapatkan -3.

$$-2-\left(-\frac{4}{5}-\left(-3\right)+\frac{1}{9}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

Nombor bertentangan -3 ialah 3.

$$-2-\left(-\frac{4}{5}+3+\frac{1}{9}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

Tukar 3 kepada pecahan \frac{15}{5}.

$$-2-\left(-\frac{4}{5}+\frac{15}{5}+\frac{1}{9}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

Oleh kerana -\frac{4}{5} dan \frac{15}{5} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$-2-\left(\frac{-4+15}{5}+\frac{1}{9}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

Tambahkan -4 dan 15 untuk dapatkan 11.

$$-2-\left(\frac{11}{5}+\frac{1}{9}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

Gandaan sepunya terkecil 5 dan 9 ialah 45. Tukar \frac{11}{5} dan \frac{1}{9} kepada pecahan dengan penyebut 45.

$$-2-\left(\frac{99}{45}+\frac{5}{45}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

Oleh kerana \frac{99}{45} dan \frac{5}{45} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$-2-\left(\frac{99+5}{45}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

Tambahkan 99 dan 5 untuk dapatkan 104.

$$-2-\left(\frac{104}{45}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

Gandaan sepunya terkecil 45 dan 9 ialah 45. Tukar \frac{104}{45} dan \frac{10}{9} kepada pecahan dengan penyebut 45.

$$-2-\left(\frac{104}{45}+\frac{50}{45}-6\right)+2-1$$

Oleh kerana \frac{104}{45} dan \frac{50}{45} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$-2-\left(\frac{104+50}{45}-6\right)+2-1$$

Tambahkan 104 dan 50 untuk dapatkan 154.

$$-2-\left(\frac{154}{45}-6\right)+2-1$$

Tukar 6 kepada pecahan \frac{270}{45}.

$$-2-\left(\frac{154}{45}-\frac{270}{45}\right)+2-1$$

Oleh kerana \frac{154}{45} dan \frac{270}{45} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$-2-\frac{154-270}{45}+2-1$$

Tolak 270 daripada 154 untuk mendapatkan -116.

$$-2-\left(-\frac{116}{45}\right)+2-1$$

Nombor bertentangan -\frac{116}{45} ialah \frac{116}{45}.

$$-2+\frac{116}{45}+2-1$$

Tukar -2 kepada pecahan -\frac{90}{45}.

$$-\frac{90}{45}+\frac{116}{45}+2-1$$

Oleh kerana -\frac{90}{45} dan \frac{116}{45} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{-90+116}{45}+2-1$$

Tambahkan -90 dan 116 untuk dapatkan 26.

$$\frac{26}{45}+2-1$$

Tukar 2 kepada pecahan \frac{90}{45}.

$$\frac{26}{45}+\frac{90}{45}-1$$

Oleh kerana \frac{26}{45} dan \frac{90}{45} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{26+90}{45}-1$$

Tambahkan 26 dan 90 untuk dapatkan 116.

$$\frac{116}{45}-1$$

Tukar 1 kepada pecahan \frac{45}{45}.

$$\frac{116}{45}-\frac{45}{45}$$

Oleh kerana \frac{116}{45} dan \frac{45}{45} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{116-45}{45}$$

Tolak 45 daripada 116 untuk mendapatkan 71.

$$\frac{71}{45}$$

Faktor

$$\frac{71}{3 ^ {2} \cdot 5} = 1\frac{26}{45} = 1.5777777777777777$$