Selesaikan -2(x-2)^2=-8

$$- 2 ( x - 2 ) ^ { 2 } = - 8$$

Selesaikan untuk x

$$x=4$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Bahagikan kedua-dua belah dengan -2.

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{-8}{-2}$$

Bahagikan -8 dengan -2 untuk mendapatkan 4.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Tolak 4 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-4x+4-4=0$$

Tolak 4 daripada 4 untuk mendapatkan 0.

$$x^{2}-4x=0$$

Faktorkan x.

$$x\left(x-4\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan x-4=0.

$$x=0 x=4$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Bahagikan kedua-dua belah dengan -2.

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{-8}{-2}$$

Bahagikan -8 dengan -2 untuk mendapatkan 4.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Tolak 4 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-4x+4-4=0$$

Tolak 4 daripada 4 untuk mendapatkan 0.

$$x^{2}-4x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, -4 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

Nombor bertentangan -4 ialah 4.

$$x=\frac{4±4}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{4±4}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 4 pada 4.

$$x=\frac{8}{2}$$

Bahagikan 8 dengan 2.

$$x=4$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{4±4}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 4 daripada 4.

$$x=\frac{0}{2}$$

Bahagikan 0 dengan 2.

$$x=0$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=4 x=0$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Bahagikan kedua-dua belah dengan -2.

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{-8}{-2}$$

Bahagikan -8 dengan -2 untuk mendapatkan 4.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Permudahkan.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Tambahkan 2 pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=4 x=0$$