Selesaikan untuk x (complex solution)
x=2-i
x=2+i
Graf
Kongsi
Disalin ke papan klip
-2=x^{2}-4x+3
Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x-3 dengan x-1 dan gabungkan sebutan yang serupa.
x^{2}-4x+3=-2
Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.
x^{2}-4x+3+2=0
Tambahkan 2 pada kedua-dua belah.
x^{2}-4x+5=0
Tambahkan 3 dan 2 untuk dapatkan 5.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 5}}{2}
Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, -4 dengan b dan 5 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 5}}{2}
Kuasa dua -4.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-20}}{2}
Darabkan -4 kali 5.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-4}}{2}
Tambahkan 16 pada -20.
x=\frac{-\left(-4\right)±2i}{2}
Ambil punca kuasa dua -4.
x=\frac{4±2i}{2}
Nombor bertentangan -4 ialah 4.
x=\frac{4+2i}{2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{4±2i}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 4 pada 2i.
x=2+i
Bahagikan 4+2i dengan 2.
x=\frac{4-2i}{2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{4±2i}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 2i daripada 4.
x=2-i
Bahagikan 4-2i dengan 2.
x=2+i x=2-i
Persamaan kini diselesaikan.
-2=x^{2}-4x+3
Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x-3 dengan x-1 dan gabungkan sebutan yang serupa.
x^{2}-4x+3=-2
Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.
x^{2}-4x=-2-3
Tolak 3 daripada kedua-dua belah.
x^{2}-4x=-5
Tolak 3 daripada -2 untuk mendapatkan -5.
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-5+\left(-2\right)^{2}
Bahagikan -4 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -2. Kemudian tambahkan kuasa dua -2 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.
x^{2}-4x+4=-5+4
Kuasa dua -2.
x^{2}-4x+4=-1
Tambahkan -5 pada 4.
\left(x-2\right)^{2}=-1
Faktor x^{2}-4x+4. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{-1}
Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.
x-2=i x-2=-i
Permudahkan.
x=2+i x=2-i
Tambahkan 2 pada kedua-dua belah persamaan.
Contoh
Persamaan kuadratik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan serentak
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Pembezaan
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Pengamiran
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Had
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}