Selesaikan -16x^2+5184x+421

$$- 16 x ^ { 2 } + 5184 x + 421$$

Faktor

$$-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$-16x^{2}+5184x+421=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{5184^{2}-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Kuasa dua 5184.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Darabkan -4 kali -16.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+64\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Darabkan 64 kali 421.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+26944}}{2\left(-16\right)}$$

Tambahkan 26873856 pada 26944.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26900800}}{2\left(-16\right)}$$

Ambil punca kuasa dua 26900800.

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{2\left(-16\right)}$$

Darabkan 2 kali -16.

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32} apabila ± ialah plus. Tambahkan -5184 pada 40\sqrt{16813}.

$$x=\frac{40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

Bahagikan -5184+40\sqrt{16813} dengan -32.

$$x=-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32} apabila ± ialah minus. Tolak 40\sqrt{16813} daripada -5184.

$$x=\frac{-40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

Bahagikan -5184-40\sqrt{16813} dengan -32.

$$x=\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan 162-\frac{5\sqrt{16813}}{4} dengan x_{1} dan 162+\frac{5\sqrt{16813}}{4} dengan x_{2}.

$$-16x^{2}+5184x+421=-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

Nilaikan

$$421+5184x-16x^{2}$$