Selesaikan -16+16x+x^2

$$- 16 + 16 x + x ^ { 2 }$$

Faktor

$$\left(x-\left(-4\sqrt{5}-8\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{5}-8\right)\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+16x-16=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Kuasa dua 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-16\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+64}}{2}$$

Tambahkan 256 pada 64.

$$x=\frac{-16±\sqrt{320}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 320.

$$x=\frac{-16±8\sqrt{5}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-16±8\sqrt{5}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -16 pada 8\sqrt{5}.

$$x=\frac{8\sqrt{5}-16}{2}$$

Bahagikan -16+8\sqrt{5} dengan 2.

$$x=4\sqrt{5}-8$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-16±8\sqrt{5}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 8\sqrt{5} daripada -16.

$$x=\frac{-8\sqrt{5}-16}{2}$$

Bahagikan -16-8\sqrt{5} dengan 2.

$$x=-4\sqrt{5}-8$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan -8+4\sqrt{5} dengan x_{1} dan -8-4\sqrt{5} dengan x_{2}.

$$x^{2}+16x-16=\left(x-\left(4\sqrt{5}-8\right)\right)\left(x-\left(-4\sqrt{5}-8\right)\right)$$

Nilaikan

$$x^{2}+16x-16$$