Selesaikan -10-8x-x^2

$$- 10 - 8 x - x ^ { 2 }$$

Faktor

$$-\left(x-\left(-\sqrt{6}-4\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}-4\right)\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-8x-10=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kuasa dua -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Darabkan -4 kali -1.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+4\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Darabkan 4 kali -10.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-40}}{2\left(-1\right)}$$

Tambahkan 64 pada -40.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{24}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil punca kuasa dua 24.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

Nombor bertentangan -8 ialah 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

Darabkan 2 kali -1.

$$x=\frac{8±2\sqrt{6}}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{8±2\sqrt{6}}{-2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 8 pada 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+8}{-2}$$

Bahagikan 8+2\sqrt{6} dengan -2.

$$x=-\left(\sqrt{6}+4\right)$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{8±2\sqrt{6}}{-2} apabila ± ialah minus. Tolak 2\sqrt{6} daripada 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{6}}{-2}$$

Bahagikan 8-2\sqrt{6} dengan -2.

$$x=\sqrt{6}-4$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan -\left(4+\sqrt{6}\right) dengan x_{1} dan -4+\sqrt{6} dengan x_{2}.

$$-x^{2}-8x-10=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{6}+4\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}-4\right)\right)$$

Nilaikan

$$-x^{2}-8x-10$$