Selesaikan -1-{-1/2+3/4+[-2+5/6-(1/3-1)]-frac{1}{6}}-frac{1}{3}

$$- 1 - \{ - \frac { 1 } { 2 } + \frac { 3 } { 4 } + [ - 2 + \frac { 5 } { 6 } - ( \frac { 1 } { 3 } - 1 ) ] - \frac { 1 } { 6 } \} - \frac { 1 } { 3 }$$

Nilaikan

$$-\frac{11}{12}\approx -0.916666667$$

Langkah Penyelesaian

Gandaan sepunya terkecil 2 dan 4 ialah 4. Tukar -\frac{1}{2} dan \frac{3}{4} kepada pecahan dengan penyebut 4.

$$-1-\left(-\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Oleh kerana -\frac{2}{4} dan \frac{3}{4} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$-1-\left(\frac{-2+3}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Tambahkan -2 dan 3 untuk dapatkan 1.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Tukar -2 kepada pecahan -\frac{12}{6}.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{12}{6}+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Oleh kerana -\frac{12}{6} dan \frac{5}{6} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-12+5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Tambahkan -12 dan 5 untuk dapatkan -7.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Tukar 1 kepada pecahan \frac{3}{3}.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{3}\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Oleh kerana \frac{1}{3} dan \frac{3}{3} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}-\frac{1-3}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Tolak 3 daripada 1 untuk mendapatkan -2.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(-\frac{2}{3}\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Nombor bertentangan -\frac{2}{3} ialah \frac{2}{3}.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}+\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Gandaan sepunya terkecil 6 dan 3 ialah 6. Tukar -\frac{7}{6} dan \frac{2}{3} kepada pecahan dengan penyebut 6.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}+\frac{4}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Oleh kerana -\frac{7}{6} dan \frac{4}{6} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-7+4}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Tambahkan -7 dan 4 untuk dapatkan -3.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-3}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Kurangkan pecahan \frac{-3}{6} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 3.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Gandaan sepunya terkecil 4 dan 2 ialah 4. Tukar \frac{1}{4} dan \frac{1}{2} kepada pecahan dengan penyebut 4.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Oleh kerana \frac{1}{4} dan \frac{2}{4} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$-1-\left(\frac{1-2}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Tolak 2 daripada 1 untuk mendapatkan -1.

$$-1-\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Gandaan sepunya terkecil 4 dan 6 ialah 12. Tukar -\frac{1}{4} dan \frac{1}{6} kepada pecahan dengan penyebut 12.

$$-1-\left(-\frac{3}{12}-\frac{2}{12}\right)-\frac{1}{3}$$

Oleh kerana -\frac{3}{12} dan \frac{2}{12} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$-1-\frac{-3-2}{12}-\frac{1}{3}$$

Tolak 2 daripada -3 untuk mendapatkan -5.

$$-1-\left(-\frac{5}{12}\right)-\frac{1}{3}$$

Nombor bertentangan -\frac{5}{12} ialah \frac{5}{12}.

$$-1+\frac{5}{12}-\frac{1}{3}$$

Tukar -1 kepada pecahan -\frac{12}{12}.

$$-\frac{12}{12}+\frac{5}{12}-\frac{1}{3}$$

Oleh kerana -\frac{12}{12} dan \frac{5}{12} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{-12+5}{12}-\frac{1}{3}$$

Tambahkan -12 dan 5 untuk dapatkan -7.

$$-\frac{7}{12}-\frac{1}{3}$$

Gandaan sepunya terkecil 12 dan 3 ialah 12. Tukar -\frac{7}{12} dan \frac{1}{3} kepada pecahan dengan penyebut 12.

$$-\frac{7}{12}-\frac{4}{12}$$

Oleh kerana -\frac{7}{12} dan \frac{4}{12} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{-7-4}{12}$$

Tolak 4 daripada -7 untuk mendapatkan -11.

$$-\frac{11}{12}$$

Faktor

$$-\frac{11}{12} = -0.9166666666666666$$