Selesaikan -(9x+6)^2+(3x+7)(3x-7)

$$- ( 9 x + 6 ) ^ { 2 } + ( 3 x + 7 ) ( 3 x - 7 )$$

Nilaikan

$$-72x^{2}-108x-85$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(9x+6\right)^{2}.

$$-\left(81x^{2}+108x+36\right)+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan 81x^{2}+108x+36, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

Pertimbangkan \left(3x+7\right)\left(3x-7\right). Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kuasa dua 7.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x\right)^{2}-49$$

Kembangkan \left(3x\right)^{2}.

$$-81x^{2}-108x-36+3^{2}x^{2}-49$$

Kira 3 dikuasakan 2 dan dapatkan 9.

$$-81x^{2}-108x-36+9x^{2}-49$$

Gabungkan -81x^{2} dan 9x^{2} untuk mendapatkan -72x^{2}.

$$-72x^{2}-108x-36-49$$

Tolak 49 daripada -36 untuk mendapatkan -85.

$$-72x^{2}-108x-85$$

Kembangkan

$$-72x^{2}-108x-85$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(9x+6\right)^{2}.

$$-\left(81x^{2}+108x+36\right)+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan 81x^{2}+108x+36, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

Pertimbangkan \left(3x+7\right)\left(3x-7\right). Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kuasa dua 7.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x\right)^{2}-49$$

Kembangkan \left(3x\right)^{2}.

$$-81x^{2}-108x-36+3^{2}x^{2}-49$$

Kira 3 dikuasakan 2 dan dapatkan 9.

$$-81x^{2}-108x-36+9x^{2}-49$$

Gabungkan -81x^{2} dan 9x^{2} untuk mendapatkan -72x^{2}.

$$-72x^{2}-108x-36-49$$

Tolak 49 daripada -36 untuk mendapatkan -85.

$$-72x^{2}-108x-85$$