Selesaikan -(4)divsqrt{(4)^2-4}*(2)

$$- ( 4 ) \div \sqrt { ( 4 ) ^ { 2 } - 4 } \cdot ( 2 )$$

Nilaikan

$$-\frac{4\sqrt{3}}{3}\approx -2.309401077$$

Langkah Penyelesaian

Kira 4 dikuasakan 2 dan dapatkan 16.

$$\frac{-4}{\sqrt{16-4}}\times 2$$

Tolak 4 daripada 16 untuk mendapatkan 12.

$$\frac{-4}{\sqrt{12}}\times 2$$

Faktor 12=2^{2}\times 3. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{2^{2}\times 3} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Ambil punca kuasa dua 2^{2}.

$$\frac{-4}{2\sqrt{3}}\times 2$$

Nisbahkan penyebut \frac{-4}{2\sqrt{3}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{3}.

$$\frac{-4\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times 2$$

Punca kuasa untuk \sqrt{3} ialah 3.

$$\frac{-4\sqrt{3}}{2\times 3}\times 2$$

Batalkan2 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{-2\sqrt{3}}{3}\times 2$$

Nyatakan \frac{-2\sqrt{3}}{3}\times 2 sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{-2\sqrt{3}\times 2}{3}$$

Darabkan -2 dan 2 untuk mendapatkan -4.

$$\frac{-4\sqrt{3}}{3}$$