Selesaikan -x^2+2x+2

$$- { x }^{ 2 } +2x+2$$

Faktor

$$-\left(x-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+2x+2=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Kuasa dua 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Darabkan -4 kali -1.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Darabkan 4 kali 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+8}}{2\left(-1\right)}$$

Tambahkan 4 pada 8.

$$x=\frac{-2±\sqrt{12}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil punca kuasa dua 12.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{2\left(-1\right)}$$

Darabkan 2 kali -1.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{-2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -2 pada 2\sqrt{3}.

$$x=\frac{2\sqrt{3}-2}{-2}$$

Bahagikan -2+2\sqrt{3} dengan -2.

$$x=1-\sqrt{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{-2} apabila ± ialah minus. Tolak 2\sqrt{3} daripada -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-2}{-2}$$

Bahagikan -2-2\sqrt{3} dengan -2.

$$x=\sqrt{3}+1$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan 1-\sqrt{3} dengan x_{1} dan 1+\sqrt{3} dengan x_{2}.

$$-x^{2}+2x+2=-\left(x-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)$$

Nilaikan

$$2+2x-x^{2}$$