Selesaikan -sqrt{343}-5sqrt{4/25}+sqrt{54}-1/4sqrt{112}

$$- \sqrt { 343 } - 5 \sqrt { \frac { 4 } { 25 } } + \sqrt { 54 } - \frac { 1 } { 4 } \sqrt { 112 }$$

Nilaikan

$$3\sqrt{6}-8\sqrt{7}-2\approx -15.81754126$$

Langkah Penyelesaian

Faktor 343=7^{2}\times 7. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{7^{2}\times 7} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{7^{2}}\sqrt{7}. Ambil punca kuasa dua 7^{2}.

$$-7\sqrt{7}-5\sqrt{\frac{4}{25}}+\sqrt{54}-\frac{1}{4}\sqrt{112}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \frac{4}{25} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{25}}. Ambil punca kuasa dua bagi kedua-dua pembilang dan penyebut.

$$-7\sqrt{7}-5\times \frac{2}{5}+\sqrt{54}-\frac{1}{4}\sqrt{112}$$

Darabkan -5 kali \frac{2}{5}.

$$-7\sqrt{7}-2+\sqrt{54}-\frac{1}{4}\sqrt{112}$$

Faktor 54=3^{2}\times 6. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{3^{2}\times 6} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Ambil punca kuasa dua 3^{2}.

$$-7\sqrt{7}-2+3\sqrt{6}-\frac{1}{4}\sqrt{112}$$

Faktor 112=4^{2}\times 7. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{4^{2}\times 7} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{4^{2}}\sqrt{7}. Ambil punca kuasa dua 4^{2}.

$$-7\sqrt{7}-2+3\sqrt{6}-\frac{1}{4}\times 4\sqrt{7}$$

Batalkan 4 dan 4.

$$-7\sqrt{7}-2+3\sqrt{6}-\sqrt{7}$$

Gabungkan -7\sqrt{7} dan -\sqrt{7} untuk mendapatkan -8\sqrt{7}.

$$-8\sqrt{7}-2+3\sqrt{6}$$

Faktor

$$3 \sqrt{6} - 8 \sqrt{7} - 2 = -15.81754126$$