Selesaikan -sqrt{27}*10/3*sqrt{3/8}

$$- \sqrt { 27 } \times \frac { 10 } { 3 } \times \sqrt { \frac { 3 } { 8 } }$$

Nilaikan

$$-\frac{15\sqrt{2}}{2}\approx -10.606601718$$

Langkah Penyelesaian

Faktor 27=3^{2}\times 3. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{3^{2}\times 3} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Ambil punca kuasa dua 3^{2}.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\sqrt{\frac{3}{8}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{3}{8}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

Faktor 8=2^{2}\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{2^{2}\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ambil punca kuasa dua 2^{2}.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{2}.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{2} ialah 2.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Untuk mendarab \sqrt{3} dan \sqrt{2}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Darabkan 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

Nyatakan \left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{-3\sqrt{3}\sqrt{6}}{4}\times \frac{10}{3}$$

Faktor 6=3\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{3\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{-3\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{4}\times \frac{10}{3}$$

Darabkan \sqrt{3} dan \sqrt{3} untuk mendapatkan 3.

$$\frac{-3\times 3\sqrt{2}}{4}\times \frac{10}{3}$$

Darabkan -3 dan 3 untuk mendapatkan -9.

$$\frac{-9\sqrt{2}}{4}\times \frac{10}{3}$$

Darabkan \frac{-9\sqrt{2}}{4} dengan \frac{10}{3} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{-9\sqrt{2}\times 10}{4\times 3}$$

Batalkan2\times 3 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{-3\times 5\sqrt{2}}{2}$$

Darabkan -3 dan 5 untuk mendapatkan -15.

$$\frac{-15\sqrt{2}}{2}$$