Selesaikan -5/4+5/2*[(-3/5)^2-(1/2)^4*(-32)]div(-2frac{4}{5})

$$- \frac { 5 } { 4 } + \frac { 5 } { 2 } \times [ ( - \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 2 } - ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 4 } \times ( - 32 ) ] \div ( - 2 \frac { 4 } { 5 } )$$

Nilaikan

$$-\frac{47}{14}\approx -3.357142857$$

Langkah Penyelesaian

Kira -\frac{3}{5} dikuasakan 2 dan dapatkan \frac{9}{25}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\left(\frac{1}{2}\right)^{4}\left(-32\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Kira \frac{1}{2} dikuasakan 4 dan dapatkan \frac{1}{16}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{1}{16}\left(-32\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Darabkan \frac{1}{16} dan -32 untuk mendapatkan \frac{-32}{16}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{-32}{16}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Bahagikan -32 dengan 16 untuk mendapatkan -2.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\left(-2\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Nombor bertentangan -2 ialah 2.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}+2\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Tukar 2 kepada pecahan \frac{50}{25}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}+\frac{50}{25}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Oleh kerana \frac{9}{25} dan \frac{50}{25} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\times \frac{9+50}{25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Tambahkan 9 dan 50 untuk dapatkan 59.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\times \frac{59}{25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Darabkan \frac{5}{2} dengan \frac{59}{25} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5\times 59}{2\times 25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{5\times 59}{2\times 25}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{295}{50}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Kurangkan pecahan \frac{295}{50} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 5.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Darabkan 2 dan 5 untuk mendapatkan 10.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{10+4}{5}}$$

Tambahkan 10 dan 4 untuk dapatkan 14.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{14}{5}}$$

Bahagikan \frac{59}{10} dengan -\frac{14}{5} dengan mendarabkan \frac{59}{10} dengan salingan -\frac{14}{5}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{59}{10}\left(-\frac{5}{14}\right)$$

Darabkan \frac{59}{10} dengan -\frac{5}{14} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$-\frac{5}{4}+\frac{59\left(-5\right)}{10\times 14}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{59\left(-5\right)}{10\times 14}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{-295}{140}$$

Kurangkan pecahan \frac{-295}{140} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 5.

$$-\frac{5}{4}-\frac{59}{28}$$

Gandaan sepunya terkecil 4 dan 28 ialah 28. Tukar -\frac{5}{4} dan \frac{59}{28} kepada pecahan dengan penyebut 28.

$$-\frac{35}{28}-\frac{59}{28}$$

Oleh kerana -\frac{35}{28} dan \frac{59}{28} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{-35-59}{28}$$

Tolak 59 daripada -35 untuk mendapatkan -94.

$$\frac{-94}{28}$$

Kurangkan pecahan \frac{-94}{28} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$-\frac{47}{14}$$

Faktor

$$-\frac{47}{14} = -3\frac{5}{14} = -3.357142857142857$$