Selesaikan -4/3sqrt{18}div2sqrt{8}x

$$- \frac { 4 } { 3 } \sqrt { 18 } \div 2 \sqrt { 8 } x$$

Nilaikan

$$-8x$$

Langkah Penyelesaian

Faktor 18=3^{2}\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{3^{2}\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Ambil punca kuasa dua 3^{2}.

$$\frac{-\frac{4}{3}\times 3\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x$$

Batalkan 3 dan 3.

$$\frac{-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x$$

Bahagikan -4\sqrt{2} dengan 2 untuk mendapatkan -2\sqrt{2}.

$$-2\sqrt{2}\sqrt{8}x$$

Faktor 8=2^{2}\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{2^{2}\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ambil punca kuasa dua 2^{2}.

$$-2\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}x$$

Darabkan -2 dan 2 untuk mendapatkan -4.

$$-4\sqrt{2}\sqrt{2}x$$

Darabkan \sqrt{2} dan \sqrt{2} untuk mendapatkan 2.

$$-4\times 2x$$

Darabkan -4 dan 2 untuk mendapatkan -8.

$$-8x$$

Bezakan w.r.t. x

$$-8$$

Langkah Menggunakan Takrif Terbitan

Faktor 18=3^{2}\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{3^{2}\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Ambil punca kuasa dua 3^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-\frac{4}{3}\times 3\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x)$$

Batalkan 3 dan 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x)$$

Bahagikan -4\sqrt{2} dengan 2 untuk mendapatkan -2\sqrt{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2\sqrt{2}\sqrt{8}x)$$

Faktor 8=2^{2}\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{2^{2}\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ambil punca kuasa dua 2^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}x)$$

Darabkan -2 dan 2 untuk mendapatkan -4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\sqrt{2}\sqrt{2}x)$$

Darabkan \sqrt{2} dan \sqrt{2} untuk mendapatkan 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times 2x)$$

Darabkan -4 dan 2 untuk mendapatkan -8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-8x)$$

Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$-8x^{1-1}$$

Tolak 1 daripada 1.

$$-8x^{0}$$

Untuk sebarang sebutan t kecuali 0, t^{0}=1.

$$-8$$