Selesaikan -1/-3x/2x-6

$$- \frac { 1 } { - 3 } \frac { x } { 2 x - 6 }$$

Nilaikan

$$\frac{x}{6\left(x-3\right)}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Pecahan \frac{1}{-3} boleh ditulis semula sebagai -\frac{1}{3} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$\left(-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)\times \frac{x}{2x-6}$$

Nombor bertentangan -\frac{1}{3} ialah \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{3}\times \frac{x}{2x-6}$$

Darabkan \frac{1}{3} dengan \frac{x}{2x-6} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{x}{3\left(2x-6\right)}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 3 dengan 2x-6.

$$\frac{x}{6x-18}$$

Bezakan w.r.t. x

$$-\frac{1}{2\left(x-3\right)^{2}}$$

Langkah Menggunakan Petua Terbitan untuk Hasil Bahagi

Pecahan \frac{1}{-3} boleh ditulis semula sebagai -\frac{1}{3} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)\times \frac{x}{2x-6})$$

Nombor bertentangan -\frac{1}{3} ialah \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3}\times \frac{x}{2x-6})$$

Darabkan \frac{1}{3} dengan \frac{x}{2x-6} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{3\left(2x-6\right)})$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 3 dengan 2x-6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{6x-18})$$

Untuk sebarang dua fungsi terbezakan, terbitan hasil bahagi dua fungsi adalah penyebut didarabkan dengan terbitan pengangka tolak pengangka tersebut didarabkan dengan terbitan penyebut, semuanya dibahagikan dengan kuasa dua penyebut.

$$\frac{\left(6x^{1}-18\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{1}-18)}{\left(6x^{1}-18\right)^{2}}$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$\frac{\left(6x^{1}-18\right)x^{1-1}-x^{1}\times 6x^{1-1}}{\left(6x^{1}-18\right)^{2}}$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{\left(6x^{1}-18\right)x^{0}-x^{1}\times 6x^{0}}{\left(6x^{1}-18\right)^{2}}$$

Kembangkan dengan menggunakan sifat kalis agihan.

$$\frac{6x^{1}x^{0}-18x^{0}-x^{1}\times 6x^{0}}{\left(6x^{1}-18\right)^{2}}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen.

$$\frac{6x^{1}-18x^{0}-6x^{1}}{\left(6x^{1}-18\right)^{2}}$$

Gabungkan sebutan serupa.

$$\frac{\left(6-6\right)x^{1}-18x^{0}}{\left(6x^{1}-18\right)^{2}}$$

Tolak 6 daripada 6.

$$\frac{-18x^{0}}{\left(6x^{1}-18\right)^{2}}$$

Untuk sebarang sebutan t, t^{1}=t.

$$\frac{-18x^{0}}{\left(6x-18\right)^{2}}$$

Untuk sebarang sebutan t kecuali 0, t^{0}=1.

$$\frac{-18}{\left(6x-18\right)^{2}}$$