Selesaikan (x-2)(x-3)(x-1)(x-4)-15

$$(x-2)(x-3)(x-1)(x-4)-15$$

Nilaikan

$$\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)-15$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat agihan dengan mendarabkan setiap sebutan x-2 dengan setiap sebutan x-3.

$$\left(x^{2}-3x-2x+6\right)\left(x-1\right)\left(x-4\right)-15$$

Gabungkan -3x dan -2x untuk mendapatkan -5x.

$$\left(x^{2}-5x+6\right)\left(x-1\right)\left(x-4\right)-15$$

Gunakan sifat agihan dengan mendarabkan setiap sebutan x^{2}-5x+6 dengan setiap sebutan x-1.

$$\left(x^{3}-x^{2}-5x^{2}+5x+6x-6\right)\left(x-4\right)-15$$

Gabungkan -x^{2} dan -5x^{2} untuk mendapatkan -6x^{2}.

$$\left(x^{3}-6x^{2}+5x+6x-6\right)\left(x-4\right)-15$$

Gabungkan 5x dan 6x untuk mendapatkan 11x.

$$\left(x^{3}-6x^{2}+11x-6\right)\left(x-4\right)-15$$

Gunakan sifat agihan dengan mendarabkan setiap sebutan x^{3}-6x^{2}+11x-6 dengan setiap sebutan x-4.

$$x^{4}-4x^{3}-6x^{3}+24x^{2}+11x^{2}-44x-6x+24-15$$

Gabungkan -4x^{3} dan -6x^{3} untuk mendapatkan -10x^{3}.

$$x^{4}-10x^{3}+24x^{2}+11x^{2}-44x-6x+24-15$$

Gabungkan 24x^{2} dan 11x^{2} untuk mendapatkan 35x^{2}.

$$x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-44x-6x+24-15$$

Gabungkan -44x dan -6x untuk mendapatkan -50x.

$$x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-50x+24-15$$

Tolak 15 daripada 24 untuk mendapatkan 9.

$$x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-50x+9$$

Kembangkan

$$x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-50x+9$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat agihan dengan mendarabkan setiap sebutan x-2 dengan setiap sebutan x-3.

$$\left(x^{2}-3x-2x+6\right)\left(x-1\right)\left(x-4\right)-15$$

Gabungkan -3x dan -2x untuk mendapatkan -5x.

$$\left(x^{2}-5x+6\right)\left(x-1\right)\left(x-4\right)-15$$

Gunakan sifat agihan dengan mendarabkan setiap sebutan x^{2}-5x+6 dengan setiap sebutan x-1.

$$\left(x^{3}-x^{2}-5x^{2}+5x+6x-6\right)\left(x-4\right)-15$$

Gabungkan -x^{2} dan -5x^{2} untuk mendapatkan -6x^{2}.

$$\left(x^{3}-6x^{2}+5x+6x-6\right)\left(x-4\right)-15$$

Gabungkan 5x dan 6x untuk mendapatkan 11x.

$$\left(x^{3}-6x^{2}+11x-6\right)\left(x-4\right)-15$$

Gunakan sifat agihan dengan mendarabkan setiap sebutan x^{3}-6x^{2}+11x-6 dengan setiap sebutan x-4.

$$x^{4}-4x^{3}-6x^{3}+24x^{2}+11x^{2}-44x-6x+24-15$$

Gabungkan -4x^{3} dan -6x^{3} untuk mendapatkan -10x^{3}.

$$x^{4}-10x^{3}+24x^{2}+11x^{2}-44x-6x+24-15$$

Gabungkan 24x^{2} dan 11x^{2} untuk mendapatkan 35x^{2}.

$$x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-44x-6x+24-15$$

Gabungkan -44x dan -6x untuk mendapatkan -50x.

$$x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-50x+24-15$$

Tolak 15 daripada 24 untuk mendapatkan 9.

$$x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-50x+9$$