Selesaikan (x-2)(x+2)-(x-1)(x-3)

$$(x-2)(x+2)-(x-1)(x-3)$$

Nilaikan

$$4x-7$$

Langkah Penyelesaian

Pertimbangkan \left(x-2\right)\left(x+2\right). Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-2^{2}-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Kira 2 dikuasakan 2 dan dapatkan 4.

$$x^{2}-4-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Gunakan sifat agihan dengan mendarabkan setiap sebutan x-1 dengan setiap sebutan x-3.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-3x-x+3\right)$$

Gabungkan -3x dan -x untuk mendapatkan -4x.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-4x+3\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan x^{2}-4x+3, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$x^{2}-4-x^{2}-\left(-4x\right)-3$$

Nombor bertentangan -4x ialah 4x.

$$x^{2}-4-x^{2}+4x-3$$

Gabungkan x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-4+4x-3$$

Tolak 3 daripada -4 untuk mendapatkan -7.

$$-7+4x$$

Kembangkan

$$4x-7$$

Langkah Penyelesaian

Pertimbangkan \left(x-2\right)\left(x+2\right). Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-2^{2}-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Kira 2 dikuasakan 2 dan dapatkan 4.

$$x^{2}-4-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Gunakan sifat agihan dengan mendarabkan setiap sebutan x-1 dengan setiap sebutan x-3.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-3x-x+3\right)$$

Gabungkan -3x dan -x untuk mendapatkan -4x.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-4x+3\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan x^{2}-4x+3, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$x^{2}-4-x^{2}-\left(-4x\right)-3$$

Nombor bertentangan -4x ialah 4x.

$$x^{2}-4-x^{2}+4x-3$$

Gabungkan x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-4+4x-3$$

Tolak 3 daripada -4 untuk mendapatkan -7.

$$-7+4x$$