Selesaikan (x-2)(x+2)=16

$$(x-2)(x+2)=16$$

Selesaikan untuk x

$$x=2\sqrt{5}\approx 4.472135955$$

$$x=-2\sqrt{5}\approx -4.472135955$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Pertimbangkan \left(x-2\right)\left(x+2\right). Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kuasa dua 2.

$$x^{2}-4=16$$

Tambahkan 4 pada kedua-dua belah.

$$x^{2}=16+4$$

Tambahkan 16 dan 4 untuk dapatkan 20.

$$x^{2}=20$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Pertimbangkan \left(x-2\right)\left(x+2\right). Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kuasa dua 2.

$$x^{2}-4=16$$

Tolak 16 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-4-16=0$$

Tolak 16 daripada -4 untuk mendapatkan -20.

$$x^{2}-20=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan -20 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-20\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -20.

$$x=\frac{0±\sqrt{80}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 80.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2} apabila ± ialah plus.

$$x=2\sqrt{5}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2} apabila ± ialah minus.

$$x=-2\sqrt{5}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$