Selesaikan (x-1)(x+3)=5

$$(x-1)(x+3)=5$$

Selesaikan untuk x

$$x=-4$$

$$x=2$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x-1 dengan x+3 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$x^{2}+2x-3=5$$

Tolak 5 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}+2x-3-5=0$$

Tolak 5 daripada -3 untuk mendapatkan -8.

$$x^{2}+2x-8=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 2 dengan b dan -8 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Kuasa dua 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -8.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+32}}{2}$$

Tambahkan 4 pada 32.

$$x=\frac{-2±\sqrt{36}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 36.

$$x=\frac{-2±6}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±6}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -2 pada 6.

$$x=\frac{4}{2}$$

Bahagikan 4 dengan 2.

$$x=2$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±6}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 6 daripada -2.

$$x=-\frac{8}{2}$$

Bahagikan -8 dengan 2.

$$x=-4$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=2 x=-4$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x-1 dengan x+3 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$x^{2}+2x-3=5$$

Tambahkan 3 pada kedua-dua belah.

$$x^{2}+2x=5+3$$

Tambahkan 5 dan 3 untuk dapatkan 8.

$$x^{2}+2x=8$$

Bahagikan 2 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan 1. Kemudian tambahkan kuasa dua 1 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}+2x+1^{2}=8+1^{2}$$

Kuasa dua 1.

$$x^{2}+2x+1=8+1$$

Tambahkan 8 pada 1.

$$x^{2}+2x+1=9$$

Faktor x^{2}+2x+1. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=9$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Permudahkan.

$$x+1=3 x+1=-3$$

Tolak 1 daripada kedua-dua belah persamaan.

$$x=2 x=-4$$