Selesaikan (x-1)(x+1)=15

$$(x-1)(x+1)=15$$

Selesaikan untuk x

$$x=-4$$

$$x=4$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Pertimbangkan \left(x-1\right)\left(x+1\right). Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kuasa dua 1.

$$x^{2}-1=15$$

Tambahkan 1 pada kedua-dua belah.

$$x^{2}=15+1$$

Tambahkan 15 dan 1 untuk dapatkan 16.

$$x^{2}=16$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=4 x=-4$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Pertimbangkan \left(x-1\right)\left(x+1\right). Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kuasa dua 1.

$$x^{2}-1=15$$

Tolak 15 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-1-15=0$$

Tolak 15 daripada -1 untuk mendapatkan -16.

$$x^{2}-16=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan -16 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 64.

$$x=\frac{0±8}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±8}{2} apabila ± ialah plus. Bahagikan 8 dengan 2.

$$x=4$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±8}{2} apabila ± ialah minus. Bahagikan -8 dengan 2.

$$x=-4$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=4 x=-4$$