Selesaikan (x+y)(4x-2y)=-(x-y)(4x-2y)

$$(x+y)(4x-2y)=-(x-y)(4x-2y)$$

Selesaikan untuk y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=2x\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x+y dengan 4x-2y dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}=\left(-\left(x-y\right)\right)\left(4x-2y\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan x-y, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}=\left(-x+y\right)\left(4x-2y\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -x+y dengan 4x-2y dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}=-4x^{2}+6xy-2y^{2}$$

Tolak 6xy daripada kedua-dua belah.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}-6xy=-4x^{2}-2y^{2}$$

Gabungkan 2xy dan -6xy untuk mendapatkan -4xy.

$$4x^{2}-4xy-2y^{2}=-4x^{2}-2y^{2}$$

Tambahkan 2y^{2} pada kedua-dua belah.

$$4x^{2}-4xy-2y^{2}+2y^{2}=-4x^{2}$$

Gabungkan -2y^{2} dan 2y^{2} untuk mendapatkan 0.

$$4x^{2}-4xy=-4x^{2}$$

Tolak 4x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$-4xy=-4x^{2}-4x^{2}$$

Gabungkan -4x^{2} dan -4x^{2} untuk mendapatkan -8x^{2}.

$$-4xy=-8x^{2}$$

Persamaan tersebut adalah dalam bentuk piawai.

$$\left(-4x\right)y=-8x^{2}$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -4x.

$$\frac{\left(-4x\right)y}{-4x}=-\frac{8x^{2}}{-4x}$$

Membahagi dengan -4x membuat asal pendaraban dengan -4x.

$$y=-\frac{8x^{2}}{-4x}$$

Bahagikan -8x^{2} dengan -4x.

$$y=2x$$

Selesaikan untuk y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=2x\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x+y dengan 4x-2y dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}=\left(-\left(x-y\right)\right)\left(4x-2y\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan x-y, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}=\left(-x+y\right)\left(4x-2y\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -x+y dengan 4x-2y dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}=-4x^{2}+6xy-2y^{2}$$

Tolak 6xy daripada kedua-dua belah.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}-6xy=-4x^{2}-2y^{2}$$

Gabungkan 2xy dan -6xy untuk mendapatkan -4xy.

$$4x^{2}-4xy-2y^{2}=-4x^{2}-2y^{2}$$

Tambahkan 2y^{2} pada kedua-dua belah.

$$4x^{2}-4xy-2y^{2}+2y^{2}=-4x^{2}$$

Gabungkan -2y^{2} dan 2y^{2} untuk mendapatkan 0.

$$4x^{2}-4xy=-4x^{2}$$

Tolak 4x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$-4xy=-4x^{2}-4x^{2}$$

Gabungkan -4x^{2} dan -4x^{2} untuk mendapatkan -8x^{2}.

$$-4xy=-8x^{2}$$

Persamaan tersebut adalah dalam bentuk piawai.

$$\left(-4x\right)y=-8x^{2}$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -4x.

$$\frac{\left(-4x\right)y}{-4x}=-\frac{8x^{2}}{-4x}$$

Membahagi dengan -4x membuat asal pendaraban dengan -4x.

$$y=-\frac{8x^{2}}{-4x}$$

Bahagikan -8x^{2} dengan -4x.

$$y=2x$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{y}{2}$$

$$x=0$$