Selesaikan (x+x)div(xx+xx)=5

$$(x+x) \div (xx+xx)=5$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 2x^{2}.

$$x+x=10x^{2}$$

Gabungkan x dan x untuk mendapatkan 2x.

$$2x=10x^{2}$$

Tolak 10x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$2x-10x^{2}=0$$

Faktorkan x.

$$x\left(2-10x\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan 2-10x=0.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0.

$$x=\frac{1}{5}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 2x^{2}.

$$x+x=10x^{2}$$

Gabungkan x dan x untuk mendapatkan 2x.

$$2x=10x^{2}$$

Tolak 10x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$2x-10x^{2}=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$-10x^{2}+2x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan -10 dengan a, 2 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\left(-10\right)}$$

Ambil punca kuasa dua 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\left(-10\right)}$$

Darabkan 2 kali -10.

$$x=\frac{-2±2}{-20}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±2}{-20} apabila ± ialah plus. Tambahkan -2 pada 2.

$$x=\frac{0}{-20}$$

Bahagikan 0 dengan -20.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±2}{-20} apabila ± ialah minus. Tolak 2 daripada -2.

$$x=-\frac{4}{-20}$$

Kurangkan pecahan \frac{-4}{-20} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 4.

$$x=\frac{1}{5}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0.

$$x=\frac{1}{5}$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 2x^{2}.

$$x+x=10x^{2}$$

Gabungkan x dan x untuk mendapatkan 2x.

$$2x=10x^{2}$$

Tolak 10x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$2x-10x^{2}=0$$

Persamaan kuadratik seperti ini boleh diselesaikan dengan melengkapkan kuasa dua. Untuk melengkapkan kuasa dua, persamaan mestilah pada mulanya dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$-10x^{2}+2x=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -10.

$$\frac{-10x^{2}+2x}{-10}=\frac{0}{-10}$$

Membahagi dengan -10 membuat asal pendaraban dengan -10.

$$x^{2}+\frac{2}{-10}x=\frac{0}{-10}$$

Kurangkan pecahan \frac{2}{-10} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=\frac{0}{-10}$$

Bahagikan 0 dengan -10.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=0$$

Bahagikan -\frac{1}{5} iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{1}{10}. Kemudian tambahkan kuasa dua -\frac{1}{10} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

Kuasa duakan -\frac{1}{10} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

Faktor x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

Permudahkan.

$$x-\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x-\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

Tambahkan \frac{1}{10} pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0.

$$x=\frac{1}{5}$$