Selesaikan (x+9)(x+9)=19

$$(x+9)(x+9)=19$$

Selesaikan untuk x

$$x=\sqrt{19}-9\approx -4.641101056$$

$$x=-\left(\sqrt{19}+9\right)\approx -13.358898944$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Darabkan x+9 dan x+9 untuk mendapatkan \left(x+9\right)^{2}.

$$\left(x+9\right)^{2}=19$$

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x+9\right)^{2}.

$$x^{2}+18x+81=19$$

Tolak 19 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}+18x+81-19=0$$

Tolak 19 daripada 81 untuk mendapatkan 62.

$$x^{2}+18x+62=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 18 dengan b dan 62 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 62}}{2}$$

Kuasa dua 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 62}}{2}$$

Darabkan -4 kali 62.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-248}}{2}$$

Tambahkan 324 pada -248.

$$x=\frac{-18±\sqrt{76}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 76.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{19}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-18±2\sqrt{19}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -18 pada 2\sqrt{19}.

$$x=\frac{2\sqrt{19}-18}{2}$$

Bahagikan -18+2\sqrt{19} dengan 2.

$$x=\sqrt{19}-9$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-18±2\sqrt{19}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 2\sqrt{19} daripada -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-18}{2}$$

Bahagikan -18-2\sqrt{19} dengan 2.

$$x=-\sqrt{19}-9$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\sqrt{19}-9 x=-\sqrt{19}-9$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Darabkan x+9 dan x+9 untuk mendapatkan \left(x+9\right)^{2}.

$$\left(x+9\right)^{2}=19$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

Permudahkan.

$$x+9=\sqrt{19} x+9=-\sqrt{19}$$

Tolak 9 daripada kedua-dua belah persamaan.

$$x=\sqrt{19}-9 x=-\sqrt{19}-9$$