Selesaikan (8x+1)(x-7)geq(2x-3)(4x+5)

$$(8x+1)(x-7) \geq (2x-3)(4x+5)$$

Selesaikan untuk x

$$x\leq \frac{8}{53}$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 8x+1 dengan x-7 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$8x^{2}-55x-7\geq \left(2x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2x-3 dengan 4x+5 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$8x^{2}-55x-7\geq 8x^{2}-2x-15$$

Tolak 8x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$8x^{2}-55x-7-8x^{2}\geq -2x-15$$

Gabungkan 8x^{2} dan -8x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-55x-7\geq -2x-15$$

Tambahkan 2x pada kedua-dua belah.

$$-55x-7+2x\geq -15$$

Gabungkan -55x dan 2x untuk mendapatkan -53x.

$$-53x-7\geq -15$$

Tambahkan 7 pada kedua-dua belah.

$$-53x\geq -15+7$$

Tambahkan -15 dan 7 untuk dapatkan -8.

$$-53x\geq -8$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -53. Oleh sebab -53 adalah negatif, arah ketaksamaan berubah.

$$x\leq \frac{-8}{-53}$$

Pecahan \frac{-8}{-53} boleh dipermudahkan kepada \frac{8}{53} dengan mengalih keluar tanda negatif daripada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$x\leq \frac{8}{53}$$