Selesaikan (5sqrt{3}-6)*(-14sqrt{3}-5)-(-10sqrt{3}-3)*(7sqrt{3}-10)

$$(5 \sqrt{ 3 } -6) \times (-14 \sqrt{ 3 } -5)-(-10 \sqrt{ 3 } -3) \times (7 \sqrt{ 3 } -10)$$

Nilaikan

$$-20\sqrt{3}\approx -34.641016151$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat agihan dengan mendarabkan setiap sebutan 5\sqrt{3}-6 dengan setiap sebutan -14\sqrt{3}-5.

$$-70\left(\sqrt{3}\right)^{2}-25\sqrt{3}+84\sqrt{3}+30-\left(-10\sqrt{3}-3\right)\left(7\sqrt{3}-10\right)$$

Punca kuasa untuk \sqrt{3} ialah 3.

$$-70\times 3-25\sqrt{3}+84\sqrt{3}+30-\left(-10\sqrt{3}-3\right)\left(7\sqrt{3}-10\right)$$

Darabkan -70 dan 3 untuk mendapatkan -210.

$$-210-25\sqrt{3}+84\sqrt{3}+30-\left(-10\sqrt{3}-3\right)\left(7\sqrt{3}-10\right)$$

Gabungkan -25\sqrt{3} dan 84\sqrt{3} untuk mendapatkan 59\sqrt{3}.

$$-210+59\sqrt{3}+30-\left(-10\sqrt{3}-3\right)\left(7\sqrt{3}-10\right)$$

Tambahkan -210 dan 30 untuk dapatkan -180.

$$-180+59\sqrt{3}-\left(-10\sqrt{3}-3\right)\left(7\sqrt{3}-10\right)$$

Gunakan sifat agihan dengan mendarabkan setiap sebutan -10\sqrt{3}-3 dengan setiap sebutan 7\sqrt{3}-10.

$$-180+59\sqrt{3}-\left(-70\left(\sqrt{3}\right)^{2}+100\sqrt{3}-21\sqrt{3}+30\right)$$

Punca kuasa untuk \sqrt{3} ialah 3.

$$-180+59\sqrt{3}-\left(-70\times 3+100\sqrt{3}-21\sqrt{3}+30\right)$$

Darabkan -70 dan 3 untuk mendapatkan -210.

$$-180+59\sqrt{3}-\left(-210+100\sqrt{3}-21\sqrt{3}+30\right)$$

Gabungkan 100\sqrt{3} dan -21\sqrt{3} untuk mendapatkan 79\sqrt{3}.

$$-180+59\sqrt{3}-\left(-210+79\sqrt{3}+30\right)$$

Tambahkan -210 dan 30 untuk dapatkan -180.

$$-180+59\sqrt{3}-\left(-180+79\sqrt{3}\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan -180+79\sqrt{3}, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$-180+59\sqrt{3}-\left(-180\right)-79\sqrt{3}$$

Nombor bertentangan -180 ialah 180.

$$-180+59\sqrt{3}+180-79\sqrt{3}$$

Tambahkan -180 dan 180 untuk dapatkan 0.

$$59\sqrt{3}-79\sqrt{3}$$

Gabungkan 59\sqrt{3} dan -79\sqrt{3} untuk mendapatkan -20\sqrt{3}.

$$-20\sqrt{3}$$