Selesaikan (3x^2+6x)=0

$$(3 { x }^{ 2 } +6x)=0$$

Selesaikan untuk x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Faktorkan x.

$$x\left(3x+6\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan 3x+6=0.

$$x=0 x=-2$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$3x^{2}+6x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 3 dengan a, 6 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 3}$$

Ambil punca kuasa dua 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 3}$$

Darabkan 2 kali 3.

$$x=\frac{-6±6}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-6±6}{6} apabila ± ialah plus. Tambahkan -6 pada 6.

$$x=\frac{0}{6}$$

Bahagikan 0 dengan 6.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-6±6}{6} apabila ± ialah minus. Tolak 6 daripada -6.

$$x=-\frac{12}{6}$$

Bahagikan -12 dengan 6.

$$x=-2$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=0 x=-2$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Persamaan kuadratik seperti ini boleh diselesaikan dengan melengkapkan kuasa dua. Untuk melengkapkan kuasa dua, persamaan mestilah pada mulanya dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$3x^{2}+6x=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 3.

$$\frac{3x^{2}+6x}{3}=\frac{0}{3}$$

Membahagi dengan 3 membuat asal pendaraban dengan 3.

$$x^{2}+\frac{6}{3}x=\frac{0}{3}$$

Bahagikan 6 dengan 3.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{3}$$

Bahagikan 0 dengan 3.

$$x^{2}+2x=0$$

Bahagikan 2 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan 1. Kemudian tambahkan kuasa dua 1 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Kuasa dua 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Faktor x^{2}+2x+1. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Permudahkan.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Tolak 1 daripada kedua-dua belah persamaan.

$$x=0 x=-2$$