Selesaikan (3sqrt{6}+sqrt{30})divsqrt{6}

$$(3 \sqrt{ 6 } + \sqrt{ 30 } ) \div \sqrt{ 6 }$$

Nilaikan

$$\sqrt{5}+3\approx 5.236067977$$

Langkah Penyelesaian

Nisbahkan penyebut \frac{3\sqrt{6}+\sqrt{30}}{\sqrt{6}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{6}.

$$\frac{\left(3\sqrt{6}+\sqrt{30}\right)\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{6} ialah 6.

$$\frac{\left(3\sqrt{6}+\sqrt{30}\right)\sqrt{6}}{6}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 3\sqrt{6}+\sqrt{30} dengan \sqrt{6}.

$$\frac{3\left(\sqrt{6}\right)^{2}+\sqrt{30}\sqrt{6}}{6}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{6} ialah 6.

$$\frac{3\times 6+\sqrt{30}\sqrt{6}}{6}$$

Darabkan 3 dan 6 untuk mendapatkan 18.

$$\frac{18+\sqrt{30}\sqrt{6}}{6}$$

Faktor 30=6\times 5. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{6\times 5} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{6}\sqrt{5}.

$$\frac{18+\sqrt{6}\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}$$

Darabkan \sqrt{6} dan \sqrt{6} untuk mendapatkan 6.

$$\frac{18+6\sqrt{5}}{6}$$

Bahagikan setiap sebutan 18+6\sqrt{5} dengan 6 untuk mendapatkan 3+\sqrt{5}.

$$3+\sqrt{5}$$