Selesaikan (2x-1)(3x-2)=5x+2

$$(2x-1)(3x-2)=5x+2$$

Selesaikan untuk x

$$x=2$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2x-1 dengan 3x-2 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$6x^{2}-7x+2=5x+2$$

Tolak 5x daripada kedua-dua belah.

$$6x^{2}-7x+2-5x=2$$

Gabungkan -7x dan -5x untuk mendapatkan -12x.

$$6x^{2}-12x+2=2$$

Tolak 2 daripada kedua-dua belah.

$$6x^{2}-12x+2-2=0$$

Tolak 2 daripada 2 untuk mendapatkan 0.

$$6x^{2}-12x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 6 dengan a, -12 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 6}$$

Nombor bertentangan -12 ialah 12.

$$x=\frac{12±12}{2\times 6}$$

Darabkan 2 kali 6.

$$x=\frac{12±12}{12}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{12±12}{12} apabila ± ialah plus. Tambahkan 12 pada 12.

$$x=\frac{24}{12}$$

Bahagikan 24 dengan 12.

$$x=2$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{12±12}{12} apabila ± ialah minus. Tolak 12 daripada 12.

$$x=\frac{0}{12}$$

Bahagikan 0 dengan 12.

$$x=0$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=2 x=0$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2x-1 dengan 3x-2 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$6x^{2}-7x+2=5x+2$$

Tolak 5x daripada kedua-dua belah.

$$6x^{2}-7x+2-5x=2$$

Gabungkan -7x dan -5x untuk mendapatkan -12x.

$$6x^{2}-12x+2=2$$

Tolak 2 daripada kedua-dua belah.

$$6x^{2}-12x=2-2$$

Tolak 2 daripada 2 untuk mendapatkan 0.

$$6x^{2}-12x=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 6.

$$\frac{6x^{2}-12x}{6}=\frac{0}{6}$$

Membahagi dengan 6 membuat asal pendaraban dengan 6.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

Bahagikan -12 dengan 6.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{6}$$

Bahagikan 0 dengan 6.

$$x^{2}-2x=0$$

Bahagikan -2 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -1. Kemudian tambahkan kuasa dua -1 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Faktor x^{2}-2x+1. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Permudahkan.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Tambahkan 1 pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=2 x=0$$