Selesaikan (2x+2y-1)*(2x-2y+1)-(2x-2y)*(2x+2y)

$$(2x+2y-1) \times (2x-2y+1)-(2x-2y) \times (2x+2y)$$

Nilaikan

$$4y-1$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat agihan dengan mendarabkan setiap sebutan 2x+2y-1 dengan setiap sebutan 2x-2y+1.

$$4x^{2}-4xy+2x+4yx-4y^{2}+2y-2x+2y-1-\left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right)$$

Gabungkan -4xy dan 4yx untuk mendapatkan 0.

$$4x^{2}+2x-4y^{2}+2y-2x+2y-1-\left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right)$$

Gabungkan 2x dan -2x untuk mendapatkan 0.

$$4x^{2}-4y^{2}+2y+2y-1-\left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right)$$

Gabungkan 2y dan 2y untuk mendapatkan 4y.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right)$$

Pertimbangkan \left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right). Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(\left(2x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Kembangkan \left(2x\right)^{2}.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(2^{2}x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Kira 2 dikuasakan 2 dan dapatkan 4.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(4x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Kembangkan \left(2y\right)^{2}.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(4x^{2}-2^{2}y^{2}\right)$$

Kira 2 dikuasakan 2 dan dapatkan 4.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(4x^{2}-4y^{2}\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan 4x^{2}-4y^{2}, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-4x^{2}-\left(-4y^{2}\right)$$

Nombor bertentangan -4y^{2} ialah 4y^{2}.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-4x^{2}+4y^{2}$$

Gabungkan 4x^{2} dan -4x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-4y^{2}+4y-1+4y^{2}$$

Gabungkan -4y^{2} dan 4y^{2} untuk mendapatkan 0.

$$4y-1$$

Kembangkan

$$4y-1$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat agihan dengan mendarabkan setiap sebutan 2x+2y-1 dengan setiap sebutan 2x-2y+1.

$$4x^{2}-4xy+2x+4yx-4y^{2}+2y-2x+2y-1-\left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right)$$

Gabungkan -4xy dan 4yx untuk mendapatkan 0.

$$4x^{2}+2x-4y^{2}+2y-2x+2y-1-\left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right)$$

Gabungkan 2x dan -2x untuk mendapatkan 0.

$$4x^{2}-4y^{2}+2y+2y-1-\left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right)$$

Gabungkan 2y dan 2y untuk mendapatkan 4y.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right)$$

Pertimbangkan \left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right). Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(\left(2x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Kembangkan \left(2x\right)^{2}.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(2^{2}x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Kira 2 dikuasakan 2 dan dapatkan 4.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(4x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Kembangkan \left(2y\right)^{2}.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(4x^{2}-2^{2}y^{2}\right)$$

Kira 2 dikuasakan 2 dan dapatkan 4.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(4x^{2}-4y^{2}\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan 4x^{2}-4y^{2}, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-4x^{2}-\left(-4y^{2}\right)$$

Nombor bertentangan -4y^{2} ialah 4y^{2}.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-4x^{2}+4y^{2}$$

Gabungkan 4x^{2} dan -4x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-4y^{2}+4y-1+4y^{2}$$

Gabungkan -4y^{2} dan 4y^{2} untuk mendapatkan 0.

$$4y-1$$