Selesaikan (2x+1*3x+1)-x^2

$$(2x+1 \times 3x+1)- { x }^{ 2 }$$

Nilaikan

$$1+5x-x^{2}$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan 1 dan 3 untuk mendapatkan 3.

$$2x+3x+1-x^{2}$$

Gabungkan 2x dan 3x untuk mendapatkan 5x.

$$5x+1-x^{2}$$

Faktor

$$-\left(x-\frac{5-\sqrt{29}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}+5}{2}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Darabkan 1 dan 3 untuk mendapatkan 3.

$$factor(2x+3x+1-x^{2})$$

Gabungkan 2x dan 3x untuk mendapatkan 5x.

$$factor(5x+1-x^{2})$$

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+5x+1=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kuasa dua 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Darabkan -4 kali -1.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+4}}{2\left(-1\right)}$$

Tambahkan 25 pada 4.

$$x=\frac{-5±\sqrt{29}}{2\left(-1\right)}$$

Darabkan 2 kali -1.

$$x=\frac{-5±\sqrt{29}}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-5±\sqrt{29}}{-2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -5 pada \sqrt{29}.

$$x=\frac{\sqrt{29}-5}{-2}$$

Bahagikan -5+\sqrt{29} dengan -2.

$$x=\frac{5-\sqrt{29}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-5±\sqrt{29}}{-2} apabila ± ialah minus. Tolak \sqrt{29} daripada -5.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-5}{-2}$$

Bahagikan -5-\sqrt{29} dengan -2.

$$x=\frac{\sqrt{29}+5}{2}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{5-\sqrt{29}}{2} dengan x_{1} dan \frac{5+\sqrt{29}}{2} dengan x_{2}.

$$-x^{2}+5x+1=-\left(x-\frac{5-\sqrt{29}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}+5}{2}\right)$$