Selesaikan (2sqrt{3}-3sqrt{1/3})*sqrt{6}

$$(2 \sqrt{ 3 } -3 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } ) \times \sqrt{ 6 }$$

Nilaikan

$$3\sqrt{2}\approx 4.242640687$$

Langkah Penyelesaian

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{1}{3}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$\left(2\sqrt{3}-3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}\right)\sqrt{6}$$

Kira punca kuasa dua 1 dan dapatkan 1.

$$\left(2\sqrt{3}-3\times \frac{1}{\sqrt{3}}\right)\sqrt{6}$$

Nisbahkan penyebut \frac{1}{\sqrt{3}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{3}.

$$\left(2\sqrt{3}-3\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)\sqrt{6}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{3} ialah 3.

$$\left(2\sqrt{3}-3\times \frac{\sqrt{3}}{3}\right)\sqrt{6}$$

Batalkan 3 dan 3.

$$\left(2\sqrt{3}-\sqrt{3}\right)\sqrt{6}$$

Gabungkan 2\sqrt{3} dan -\sqrt{3} untuk mendapatkan \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Faktor 6=3\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{3\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Darabkan \sqrt{3} dan \sqrt{3} untuk mendapatkan 3.

$$3\sqrt{2}$$