Selesaikan (2sqrt{3}+3sqrt{5})*(2sqrt{3}-3sqrt{5})

$$(2 \sqrt{ 3 } +3 \sqrt{ 5 } ) \times (2 \sqrt{ 3 } -3 \sqrt{ 5 } )$$

Nilaikan

$$-33$$

Langkah Penyelesaian

Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kembangkan \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kira 2 dikuasakan 2 dan dapatkan 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{3} ialah 3.

$$4\times 3-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Darabkan 4 dan 3 untuk mendapatkan 12.

$$12-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kembangkan \left(3\sqrt{5}\right)^{2}.

$$12-3^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kira 3 dikuasakan 2 dan dapatkan 9.

$$12-9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{5} ialah 5.

$$12-9\times 5$$

Darabkan 9 dan 5 untuk mendapatkan 45.

$$12-45$$

Tolak 45 daripada 12 untuk mendapatkan -33.

$$-33$$

Faktor

$$-33$$