Selesaikan (15x-24)*(3x-09)=0

$$(15x-24) \times (3x-09)=0$$

Selesaikan untuk x

$$x=0$$

$$x = \frac{8}{5} = 1\frac{3}{5} = 1.6$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Darabkan 0 dan 9 untuk mendapatkan 0.

$$\left(15x-24\right)\left(3x-0\right)=0$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 15x-24 dengan 3x-0.

$$15x\left(3x-0\right)-24\left(3x-0\right)=0$$

Susun semula sebutan.

$$3\times 15xx-24\times 3x=0$$

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$3\times 15x^{2}-24\times 3x=0$$

Darabkan 3 dan 15 untuk mendapatkan 45. Darabkan -24 dan 3 untuk mendapatkan -72.

$$45x^{2}-72x=0$$

Faktorkan x.

$$x\left(45x-72\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan 45x-72=0.

$$x=0 x=\frac{8}{5}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Darabkan 0 dan 9 untuk mendapatkan 0.

$$\left(15x-24\right)\left(3x-0\right)=0$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 15x-24 dengan 3x-0.

$$15x\left(3x-0\right)-24\left(3x-0\right)=0$$

Susun semula sebutan.

$$3\times 15xx-24\times 3x=0$$

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$3\times 15x^{2}-24\times 3x=0$$

Darabkan 3 dan 15 untuk mendapatkan 45. Darabkan -24 dan 3 untuk mendapatkan -72.

$$45x^{2}-72x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 45 dengan a, -72 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{\left(-72\right)^{2}}}{2\times 45}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-72\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±72}{2\times 45}$$

Nombor bertentangan -72 ialah 72.

$$x=\frac{72±72}{2\times 45}$$

Darabkan 2 kali 45.

$$x=\frac{72±72}{90}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{72±72}{90} apabila ± ialah plus. Tambahkan 72 pada 72.

$$x=\frac{144}{90}$$

Kurangkan pecahan \frac{144}{90} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 18.

$$x=\frac{8}{5}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{72±72}{90} apabila ± ialah minus. Tolak 72 daripada 72.

$$x=\frac{0}{90}$$

Bahagikan 0 dengan 90.

$$x=0$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{8}{5} x=0$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Darabkan 0 dan 9 untuk mendapatkan 0.

$$\left(15x-24\right)\left(3x-0\right)=0$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 15x-24 dengan 3x-0.

$$15x\left(3x-0\right)-24\left(3x-0\right)=0$$

Susun semula sebutan.

$$3\times 15xx-24\times 3x=0$$

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$3\times 15x^{2}-24\times 3x=0$$

Darabkan 3 dan 15 untuk mendapatkan 45. Darabkan -24 dan 3 untuk mendapatkan -72.

$$45x^{2}-72x=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 45.

$$\frac{45x^{2}-72x}{45}=\frac{0}{45}$$

Membahagi dengan 45 membuat asal pendaraban dengan 45.

$$x^{2}+\left(-\frac{72}{45}\right)x=\frac{0}{45}$$

Kurangkan pecahan \frac{-72}{45} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 9.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x=\frac{0}{45}$$

Bahagikan 0 dengan 45.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x=0$$

Bahagikan -\frac{8}{5} iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{4}{5}. Kemudian tambahkan kuasa dua -\frac{4}{5} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x+\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}$$

Kuasa duakan -\frac{4}{5} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}=\frac{16}{25}$$

Faktor x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{4}{5}\right)^{2}=\frac{16}{25}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{25}}$$

Permudahkan.

$$x-\frac{4}{5}=\frac{4}{5} x-\frac{4}{5}=-\frac{4}{5}$$

Tambahkan \frac{4}{5} pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{8}{5} x=0$$