Selesaikan (15x^3+8x)+(2x^2-6x+9)

$$(15 { x }^{ 3 } +8x)+(2 { x }^{ 2 } -6x+9)$$

Bezakan w.r.t. x

$$45x^{2}+4x+2$$

Langkah Menggunakan Petua Terbitan untuk Hasil Tambah

Gabungkan 8x dan -6x untuk mendapatkan 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15x^{3}+2x+2x^{2}+9)$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$3\times 15x^{3-1}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Darabkan 3 kali 15.

$$45x^{3-1}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Tolak 1 daripada 3.

$$45x^{2}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Tolak 1 daripada 1.

$$45x^{2}+2x^{0}+2\times 2x^{2-1}$$

Darabkan 1 kali 2.

$$45x^{2}+2x^{0}+4x^{2-1}$$

Tolak 1 daripada 2.

$$45x^{2}+2x^{0}+4x^{1}$$

Untuk sebarang sebutan t, t^{1}=t.

$$45x^{2}+2x^{0}+4x$$

Untuk sebarang sebutan t kecuali 0, t^{0}=1.

$$45x^{2}+2\times 1+4x$$

Untuk sebarang sebutan t, t\times 1=t dan 1t=t.

$$45x^{2}+2+4x$$

Nilaikan

$$15x^{3}+2x^{2}+2x+9$$

Langkah Penyelesaian

Gabungkan 8x dan -6x untuk mendapatkan 2x.

$$15x^{3}+2x+2x^{2}+9$$