Selesaikan (1div(1-0.9^9)*0.1*9+0.1*1)div10=

$$(1 \div (1- { 0.9 }^{ 9 } ) \times 0.1 \times 9+0.1 \times 1) \div 10=$$

Nilaikan

$$\frac{9612579511}{61257951100}\approx 0.156919703$$

Langkah Penyelesaian

Kira 0.9 dikuasakan 9 dan dapatkan 0.387420489.

$$\frac{\frac{1}{1-0.387420489}\times 0.1\times 9+0.1\times 1}{10}$$

Tolak 0.387420489 daripada 1 untuk mendapatkan 0.612579511.

$$\frac{\frac{1}{0.612579511}\times 0.1\times 9+0.1\times 1}{10}$$

Kembangkan \frac{1}{0.612579511} dengan mendarabkan kedua-dua pengangka dan penyebut dengan 1000000000.

$$\frac{\frac{1000000000}{612579511}\times 0.1\times 9+0.1\times 1}{10}$$

Tukar nombor perpuluhan 0.1 kepada pecahan \frac{1}{10}.

$$\frac{\frac{1000000000}{612579511}\times \frac{1}{10}\times 9+0.1\times 1}{10}$$

Darabkan \frac{1000000000}{612579511} dengan \frac{1}{10} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\frac{1000000000\times 1}{612579511\times 10}\times 9+0.1\times 1}{10}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{1000000000\times 1}{612579511\times 10}.

$$\frac{\frac{1000000000}{6125795110}\times 9+0.1\times 1}{10}$$

Kurangkan pecahan \frac{1000000000}{6125795110} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 10.

$$\frac{\frac{100000000}{612579511}\times 9+0.1\times 1}{10}$$

Nyatakan \frac{100000000}{612579511}\times 9 sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\frac{100000000\times 9}{612579511}+0.1\times 1}{10}$$

Darabkan 100000000 dan 9 untuk mendapatkan 900000000.

$$\frac{\frac{900000000}{612579511}+0.1\times 1}{10}$$

Darabkan 0.1 dan 1 untuk mendapatkan 0.1.

$$\frac{\frac{900000000}{612579511}+0.1}{10}$$

Tukar nombor perpuluhan 0.1 kepada pecahan \frac{1}{10}.

$$\frac{\frac{900000000}{612579511}+\frac{1}{10}}{10}$$

Gandaan sepunya terkecil 612579511 dan 10 ialah 6125795110. Tukar \frac{900000000}{612579511} dan \frac{1}{10} kepada pecahan dengan penyebut 6125795110.

$$\frac{\frac{9000000000}{6125795110}+\frac{612579511}{6125795110}}{10}$$

Oleh kerana \frac{9000000000}{6125795110} dan \frac{612579511}{6125795110} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\frac{9000000000+612579511}{6125795110}}{10}$$

Tambahkan 9000000000 dan 612579511 untuk dapatkan 9612579511.

$$\frac{\frac{9612579511}{6125795110}}{10}$$

Nyatakan \frac{\frac{9612579511}{6125795110}}{10} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{9612579511}{6125795110\times 10}$$

Darabkan 6125795110 dan 10 untuk mendapatkan 61257951100.

$$\frac{9612579511}{61257951100}$$

Faktor

$$\frac{29 \cdot 4127 \cdot 80317}{37 \cdot 199 \cdot 271 \cdot 307 \cdot 2 ^ {2} \cdot 5 ^ {2}} = 0.15691970329383087$$