Selesaikan (-3x+1)(x-4)=x-4

$$(-3x+1)(x-4)=x-4$$

Selesaikan untuk x

$$x=4$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -3x+1 dengan x-4 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$-3x^{2}+13x-4=x-4$$

Tolak x daripada kedua-dua belah.

$$-3x^{2}+13x-4-x=-4$$

Gabungkan 13x dan -x untuk mendapatkan 12x.

$$-3x^{2}+12x-4=-4$$

Tambahkan 4 pada kedua-dua belah.

$$-3x^{2}+12x-4+4=0$$

Tambahkan -4 dan 4 untuk dapatkan 0.

$$-3x^{2}+12x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan -3 dengan a, 12 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Ambil punca kuasa dua 12^{2}.

$$x=\frac{-12±12}{2\left(-3\right)}$$

Darabkan 2 kali -3.

$$x=\frac{-12±12}{-6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-12±12}{-6} apabila ± ialah plus. Tambahkan -12 pada 12.

$$x=\frac{0}{-6}$$

Bahagikan 0 dengan -6.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-12±12}{-6} apabila ± ialah minus. Tolak 12 daripada -12.

$$x=-\frac{24}{-6}$$

Bahagikan -24 dengan -6.

$$x=4$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=0 x=4$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -3x+1 dengan x-4 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$-3x^{2}+13x-4=x-4$$

Tolak x daripada kedua-dua belah.

$$-3x^{2}+13x-4-x=-4$$

Gabungkan 13x dan -x untuk mendapatkan 12x.

$$-3x^{2}+12x-4=-4$$

Tambahkan 4 pada kedua-dua belah.

$$-3x^{2}+12x=-4+4$$

Tambahkan -4 dan 4 untuk dapatkan 0.

$$-3x^{2}+12x=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -3.

$$\frac{-3x^{2}+12x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

Membahagi dengan -3 membuat asal pendaraban dengan -3.

$$x^{2}+\frac{12}{-3}x=\frac{0}{-3}$$

Bahagikan 12 dengan -3.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-3}$$

Bahagikan 0 dengan -3.

$$x^{2}-4x=0$$

Bahagikan -4 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -2. Kemudian tambahkan kuasa dua -2 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Kuasa dua -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Faktor x^{2}-4x+4. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Permudahkan.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Tambahkan 2 pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=4 x=0$$