Selesaikan (-3sqrt{2}+sqrt{3})(-3sqrt{2}+sqrt{3})

$$(-3 \sqrt{ 2 } + \sqrt{ 3 } )(-3 \sqrt{ 2 } + \sqrt{ 3 } )$$

Nilaikan

$$21-6\sqrt{6}\approx 6.303061543$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan -3\sqrt{2}+\sqrt{3} dan -3\sqrt{2}+\sqrt{3} untuk mendapatkan \left(-3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\left(-3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(-3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^{2}.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{2} ialah 2.

$$9\times 2-6\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Darabkan 9 dan 2 untuk mendapatkan 18.

$$18-6\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Untuk mendarab \sqrt{2} dan \sqrt{3}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$18-6\sqrt{6}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{3} ialah 3.

$$18-6\sqrt{6}+3$$

Tambahkan 18 dan 3 untuk dapatkan 21.

$$21-6\sqrt{6}$$

Faktor

$$3 {(7 - 2 \sqrt{6})} = 6.303061543$$